1、全等三角形练习题（9）一、耐心填一填1在 ABC 和 中， ， ，要使 ，则需增加的ABC AB ABC 条件为_ （写一个即可）2已知 ， ， ABC 的面积是 ，那么 DEF 中 EF 边上DEF 5cm20cm的高是_cm3如图 1，如果 AB CD， AD BC， E， F 为 AC 上的点， AE CF， 图中全等的三角形有_对4如图 2，已知 AD， 相交于 O 点， ， ，写出图中另一对相等的线段BCABCD_5如图 3， AB DE， ， AE， BD 相交于 C 点，在 BC， CD 上分别取 M， N 两点，使ADE，则 AM 和 EN 一定平行，这个说法正确吗？答：_AM
2、EN6如图 4，点 D， E 是 BC 上两点，且 ， ，要使 ，根据 SSS=ABDAEBACD 的判定方法还需要给出的条件是_或_7如图 5，AB，CD 相交于点 O，AD CB ，请你补充一个条件，使得AOD COB你补充的条件是 _8如图 6，宽为 50cm 的长方形图案由 20 个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为_9如图 18，ABC 中，C90，AD 平分BAC ，AB5，CD2，则ABD 的面积是_ A DEC图 1BFADEC图 3BADO C图 2BAD E C图 4BADOCB图 5ADCB图18二、精心选一选 1下列命题中，错误的是（ ）A全等三角形对应边
3、上的中线相等 B面积相等的两个三角形是全等三角形C全等三角形对应边上的高线相等 D全等三角形对应角的平分线相等3如图 7， PD AB， PE AC，垂足分别为 D， E，且 ，判定 APD 与 APE 全等的理=P由不应该是（ ）ASAS BAAS CSSS DHL4如图 8，已知 AB， CD 相交于 O 点， ， E， F 分别在 OA， OB 上，要使ACBOD ，添加的一个条件不可以是（ ）EOCFD A OCE ODF B CEA DFB C CE DF D OE OF5如图 9，在 ABC 中， AB AC， AD 是 的角平分线， ，垂足分AB EABDFC，别为 E， F则下
4、列四个结论： AD 上任意一点到点 C， B 的距离相等； AD 上任意一点到边 AB， AC 的距离相等； BD CD ， AD BC； BDE CDF其中，正确的个数为 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6 ABC 中， AB AC，三条高 AD， BE， CF 相交于 O，那么图 10 中全等的三角形有（ ）A5 对 B6 对 C7 对 D8 对ADC图 7BPEADEC图 8BFOADECB图 9FADECB图 10FABCDE1 27将一张长方形纸片按如图 19 所示的方式折叠， 为折痕，BCD，则 的度数为（ ）CBDA60 B75 C90 D95三、用心想一想（本大题共
5、 70 分） 1、如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC 与 FED 全等吗？为什么？2、如图，已知 AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE3如图 11 是一个测平架， AB AC，在 BC 中点 D 挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点 A 恰好在重锤线上，就说明此时 BC 处于水平位置，你能说明其中的道理吗？4如图 12，已知 的周长是 21， 分别平分 ABC 和 ACB， OD BC 于 D，且ABC OBCAD CB 图 11 ADOCB图 12OD3，求 ABC 的面积5已知:如图 13， 四点在同一直线上， AF CD， AB DE，且 AFCD=ABDE求证
6、：（1） ；（2） BE BFEC 6如图 14， AC AE， BAM BND EAC， 图中是否存在与 ABE 全等的三角形?并证明7、如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE ，AEBD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.8 （本题 13 分）你知道七巧板吗？它是我们祖先的一项卓越创造，虽然只有七块，却可以拼出多种多样的图形如图 15 就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形图中有全等的三角形和全等的四边形，如 ABND ADFCB图 13EADMCB图 14ENACEDB（1）请你根据全等图形的特征，求出 BAN 的度数；（2）请你写出一对全等的四边形和两对
7、全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在相对应的位置上） 9 （本题 14 分）如图 16， D 是 BC 中点， AD BC， E 是 BC 上除 B， D， C 外任意一点，根据“SAS”，可证明 ，所以 AB AC， B C在 ABE 和 ACE 中，ABC ，不能证明 ，因为这是“SSA”的情形，= ABCE， A 是钝角三角形， 是锐角三角形，它们不可能全等如果两个三角形都是直角 E三角形， “SSA”就变成“HL” ，就可以用来证明两个三角形全等同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明问题：已知，如图 17， AD AC， ，90ADBC （1）根据现有条件直接证明 ，可以吗?为什么? （2）求证： =ABC A DM C图 15ENB FCHADC图 17BADE C图 16B
