1、填空题1. 使式子 有意义的条件是 。4x2. 当 时， 有意义。_21xx3. 若 有意义，则 的取值范围是 。1mm4. 当 时， 是二次根式。x2x5. 在实数范围内分解因式： 。429_,_x6. 若 ，则 的取值范围是 。24xx7. 已知 ，则 的取值范围是 。8. 化简： 的结果是 。21x9. 当 时， 。1525_x10. 把 的根号外的因式移到根号内等于 。a11. 使等式 成立的条件是 。11xxA12. 若 与 互为相反数，则 。ab24b205_ab13. 当 ， 时， 。03_a14. 若 和 都是最简二次根式，则 。2mn32mn ,mn15. 计算： 。;369
2、_16. 计算： 。48327_17. 在 中，与 是同类二次根式的是 8,12,02。18. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则15a34ba。_,_ab19. 一个三角形的三边长分别为 ，则它的周长是 cm。8,12,8cmc20. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 。2341a2613a_a21. 已知 ，则 。,xy3_xy22. 已知 ，则 。321_x23. 。200_A24. 当 a=-3 时，二次根式 的值等于 。1 a25. 若 成立。则 x 的取值范围为 。xx32)3(226. 实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简: =_. 27. 若 ab0,则化简 的结果
3、是_.28. 已知 ，则 。21yxyx【分 29. 已知：当 a 取某一范围内的实数时，代数式 的值是一个常数（确定值） ，则这个常数是 ；30.若 ，则 的值为 。01yx2056yx31. 若正三角形的边长为 2 cm，则这个正三角形的面积是_cm 2。532.在平面直角坐标系中，点 P（- ，-1）到原点的距离是 。333. 观察下列等式： = +1； = + ； = + ；，请用字母表示12231341你所发现的规律： 。选择题34. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 732m21aaba2b (2-a)2+(a-3)235. 若 ，则 等于（ ）23a223a
4、A. B. C. D. 5151a36. 若 ，则 （ ）42AAA. B. C. D. a2a2a2437. 若 ，则 化简后为（ ）13A. B. 1aC. D. a38. 能使等式 成立的 的取值范围是（ ）2xxA. B. C. D. 022x39. 计算： 的值是（ ）21aaA. 0 B. C. D. 或444a40. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ） 2312324 A. B. C. D. 1241. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2a1x24b0.1y【答案】D【分析】最简二次根式的特点：1、被开方数不含分母 2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式
5、。A、B、C 中都是开不尽的因式，D 中被开方数中含有分母，故选 D42. 已知 ，化简二次根式 的正确结果为（ ）0xy2yxA. B. C. D. yyyy【答案】D【分析】由 0 可知 和 同号，由二次根式有意义可知 0，所以xx 2x0，x 0，所以 ，故选 Dy yxy243. 对于所有实数 ，下列等式总能成立的是（ ）,abA. B. 22abC. D. 2【答案】C【分析】A 选项中是完全平方公式的运用错误，B 选项是最简二次根式不能直接开方，D 选项不知道 的和是正数还是负数，开方时要加绝对值，C 选项中ba恒大于等于 0，所以可以直接开方，故选 C2ba44. 和 的大小关系
6、是（ ）3A. B. C. D. 不能确定22323【答案】A【分析】将根号外的因数移到根号内得： 和 ，所以 1812故选 A1845. 对于二次根式 ，以下说法中不正确的是（ ）29xA. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为 3【答案】B【分析】二次根式开方是一个非负数故 A 对， 不能开方故 C 对，当92x时 有最小值 9 故 C 对，所以选 B0x246. 下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）3A. B. C. D. 24123218【答案】B【分析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是相同的最简二次根式 A 选项为 ，B 选项为 ，C
7、 选项为 ，D 选项为 故选 B6232262347. 下面说法正确的是（ ）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B. 与 是同类二次根式80C. 与 不是同类二次根式215D. 同类二次根式是根指数为 2 的根式【答案】A【分析】B 中的两个二次根式化简为： 与 不是同类二次根式，故 B 错，54C 中的二次根式化简为： 与 是同类二次根式，故 C 错，D 同类二次根式210是指被开放的数或代数式是相同的，故 D 错，所以选 A48. 与 不是同类二次根式的是（ ）3abA. B. C. D. 2ba1ab3ba【答案】A【分析】同类二次根式是指被开放数或者代数式是相同的。A 化简
8、为 B 化2ab简为 C 化简为 D 化简为 故选 Aabab2ab49. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 0.212xy25ab【答案】C【分析】最简二次根式是指被开方数或代数式是不能开得尽方的，且分母中不能含有二次根式，A 中分母中含有二次根式，故 A 错。B 中 ，故 B 错。D 中 ，故 D 错。baba32121 ab5250. 若 ，则 化简的结果是（ ）x241xxA. B. C. 3 D. -3211【答案】C【分析】二次根式内运用完全平方公式再开方即 31212xx51. 若 ，则 的值等于（ ）80A. 4 B. C. 2 D. 4【答案】C【分
9、析】 ，所以 解得xxxx 253218 1025x2x52. 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是（ ）3y3yA. B. C. 1 D. 33【答案】C【分析】 ，所以 ，所以 ，故选 C72.1372.0yx 13yx53. 下列式子中正确的是（ ）A. B. 52abC. D. axbax68342【答案】C【分析】A 是二次根式的加法， 和 不是同类二次根式，故 A 错，B 中的二次根式是52最简二次根式不能开平方，故 B 错。D 中的计算错误，分子343286分子和分母不能约分，故 D 错。C 是运用乘法分配率进行简便计算，故选 C54.下列各式中，不是二次根式的是（ ）A
10、、 B、 C、 D、 4532a12【答案】B【分析】根据二次根式有意义的条件是根号内的数为非负数，B 选项中 3-0，不符合条件，故选 B55. 下列根式中,最简二次根式是( )【答案】D【分析】根据最简二次根式的条件：被开方数不含分母和被开方数中不能含有能开得尽方的因数或因式。可知 A 中被开方数含有分母，B 中含有能开得尽方的因数 8，C 中含有能开得尽方的因式 ，故选 D3x56. 计算：3 的结果是 ( )6A、 B、 C、 D、12 62 32 2【答案】B【分析】 263657. 如果 a，那么 a 一定是 （ ）a2A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零【答案】D【分析
11、】二次根式开方得到的结果一定是非负数，即 ，所以 ，故选 D0a58. 下列说法正确的是( )A、若 ,则 a0 B、若 ,则 a0C、 D、5 的平方根是【答案】C【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，所以 A 中应该是 ，B 中应该是0a，D 选项的平方根只给了一个数，一个正数有两个平方根。故选 C0a59. 若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根,则 m 为( )A、-3 B、1 C、-3 或 1 D、-1【答案】B【分析】一个正数的平方根有两个，且互为相反数，0 的平方根是它自身。所以 2m-4+3m-1=0 解得 m=1A. X3 B.8X C.6X3 D.X2+1a2
12、=- aa2= a 5 a4b8=a2b4xx-2=xx-260. 能使等式 成立的 x 值的取值范围是（ ）A、x2 B、x0 C、x2 D、x2【答案】C【分析】根据二次根式有意义的条件可知： 解得 ，分母不能为 0，所以02x2x，故 2，选 Cx61. 已知二次根式 的值为 3，那么 x 的值是（ ）2xA、3 B、9 C、-3 D、3 或-3【答案】D【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，即 ，所以 ，故选 D2x3x62.若 ， ，则 两数的关系是（ ）15abab、A、 B、 C、 互为相反数 D、 互为倒数5、 ab、【答案】A【分析】 所以 ，故选 A51aba计算题6
13、3. 去掉下列各根式内的分母：21.30yx512.x【答案】1 2xy6231x【解析】1 xyxy6332 2 232255 11111 xxx64. 计算：1.23 3.5x33.540,abab364.0,abb【答案】16 2 3 4215xba20b2【分析】1 6332 25xx3 bababa 22433 0454 4 252663 65. 化简：351.0,ab.xy321.a【答案】1 2 30ab2yx【分析】1 ab22532 yxyxyxyx 3 011334323 aaaa66. 把根号外的因式移到根号内：1.52.1x【答案】1 25x【分析】1把根号外的因式移到
14、根号内时负号不能移进去， 1252由二次根式根号内的因式可知： 0 所以 1，故xx1112xx67. 235483【答案】【分析】先将题中的二次根式化简成最简二次根式，然后在合并同类二次根式原题= 32136834268. 85【答案】 +26234【分析】先化简再合并同类二次根式，题中相乘的因式可以用平方差公式原题= 2634369. 274351【答案】 65【分析】利用平方差公式和完全平方公式，然后再合并同类二次根式原题= 564156489154319 70. 22223【答案】4【分析】先用乘法交换律，然后用平方差公式，最后算平方并进行计算原题= 421121271. 2aa【答案】4【分析】先用平方差公式进行计算原题= = =4 aaaa1111 a2
