平面向量及其运算(共5页).docx

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精选优质文档-倾情为你奉上1、向量的概念:向量:既有大小又有方向的量,向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小。零向量:长度为0的向量,记为,其方向是任意的,与任意向量平行。单位向量:模为1个单位长度的向量。 相等向量:长度相等且方向相同的向量。平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量。2、 向量加减法:求两个向量和的运算,叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。向量的减法向量加上的相反向量,叫做与的差。即: -= + (-);可以表示为从的终点指向的终点的向量(、有共同起点。实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量,记作,它的长度与方向规定如下:(); ()当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;当时,方向是任意的。两个向量共线定理:向量与非零向量共线有且只有一个实数,使得=。3、平面向量的坐标表示(1)平面向量的坐标表示:平面内的任一向量可表示成,记作=(x,y)。 (2)平面向量的坐标运算:若A(x1,y1),B(x2

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