1、初三青竹湖 10 月数学月考试卷温馨提示：本试卷共 26 个小题，时间 120 分钟，满分 120 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、 函数 中的自变量 的取值范围是（ ）1xyxA B C D 012、 的值是（ ）A B C D122123、 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是（ ）3,4yA B C D,4, 3,44、 下列各式中正确的是（）A B C D02632034m935、 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨） 4 5 6 9户数 3 4 2 1则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是
2、（ ）A中位数是 5 吨 B众数是 5 吨 C极差是 3 吨 D平均数是 5.3 吨6、下列命题中的假命题是（ ）A一组邻边相等的平行四边行是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形 C三角形三条角平分线的交点是它的内心 D三角形三条中垂线的交点是它的重心7、如图， 是 的外接圆， ，则 的度数等于（）OA40OAA60 B C D5043第 7 题 第 9 题8、已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是x012xa a（）A B ” 、 “”或“= ”）1y213、如图，点 是反比例函数 的图象上任意一点， / 轴交反比例函数0xyABx的图象于点 ，以 为边作 ，其中 在 轴上，
3、则 为 xy3BABCD、 ACDS。第 13 题 第 14 题14、如图， 的弦 上任意一点，且 最小值是 ，则 的半径为 OABM是,6OM4O。15、在“以一敌百”节目中，一嘉宾对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，在没有锦囊只能靠猜测得出结果，则他答对这道题的概率是 。16、因式分解： = 。24nm17、如图中标有相同字母的物体的质量相同，若 的质量为 克，当天平处于平衡状态A40时， 的质量为 克。B第 17 题18、若 是不等于 的实数，我们把 称为 的差倒数，如 的差倒数是x1x12的差倒数为 现已知 的差倒数， 的差倒21， ，2121,3x是 23x是数， 是 的差倒数
4、， ，依次类推，则 = 。4x3 012x三、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 。19、计算： 202018320、先化简，再计算： ，其中 的正数根。)12(2xx022x是四、解答题（每小题 8 分，共 16 分）21、甲、乙、丙、丁 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 名同学打第一场比赛，4 2求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余 名同学中随机选取 名，恰好选乙同学；31（2）随机选取 名同学，其中有乙同学。222、如图， 为线段 上一动点（不与点 重合） ，在 同侧分别作正 和正CAEEA, ABC， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连结 。DEB
5、ODBCPCDQP（1）求证： ；（2）求 的度数。五、解答题（每小题 9 分，共 18 分）23、菜农李伟种植的蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 3.2 元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟外购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元。试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。24、如图， 是 的直径， 是弧 的中点， ，垂足为 ， 交ABOCBDABCEED于点
6、。CEF（1）求证： ；（2）若 ， 的半径为 ，求 的长。2D3六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）25、关于的 一元二次方程 。x01212xmx（1）当 为何值时，方程有两个不相等的实数根；m（2）点 是抛物线 上的点，求抛物线的解析式； 1,A2y（3）在（2）的条件下，若点 与点 关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交BA于点 的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由。B26、如图，抛物线与 轴交于 两点，与 轴交于点 。 点的坐标为 、xBA、 yCBA、 04，A，点 坐标为02，BC30，（1）求抛物线的解析式；（2）设 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当 的面积等于 的面积时，DADAB求点 的坐标；（3）若直线 过点 ， 为直线 上的动点，当以 为顶点所作的直角三l04，EMl M、角形有且只一个时，求直线 的解析式。l
