1、八年级数学三角形测试题（共 5 面） 1DD D DDCBA CCCCB BBB AAAACBA图1图图2140 80图8图图 CBAED 初二上第十一章三角形单元测试及答案（人教版）（时限：100 分钟 总分：100 分）1、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。 （每小题 2 分，共 24 分。 ）1.如图，ABC 中，C 75，若沿图中虚线截去C，则12（ ）A. 360 B. 180 C. 255 D. 1452.若三条线段中 a3，b5，c 为奇数，那么由 a，b，c 为边组成的三角形共有（ ）A. 1 个 B. 3 个 C. 无数多个 D. 无法确定3.有四条线段，它们
2、的长分别为 1cm，2cm，3cm ，4cm ，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定6.在下列各图形中，分别画出了ABC 中 BC 边上的高 AD，其中正确的是（ ）7.下列图形中具有稳定性的是（ ）A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形8.如图，在ABC
3、中，A80，B 40.D、E 分别是 AB、AC 上的点，且DEBC，则AED 的度数是（ ）A.40 B.60 C.80 D.1209.已知ABC 中，A80，B 、C 的平分线的夹角是（ ）A. 130 B. 60 C. 130或 50 D. 60或 12010.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引 10 条对角线，则它是（ ）A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案八年级数学三角形测试题（共 5 面） 2(3)(2)(1)图11图图1A /图16图图DCBA11.将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的一条
4、直角边和 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（ ）A.45 B.60 C.75 D.8512.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（ ）A. 正三角形、正方形、正五边形 B. 正三角形、正方形、正六边形C. 正三角形、正方形、正七边形 D. 正三角形、正方形、正八边形二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 ）13.三角形的内角和是 ，n 边形的外角和是 .14.已知三角形三边分别为 1，x，5，则整数 x .15.一个三角形的周长为 81cm，三边长的比为 234，则最长边比最短边长 .16.如图， 中，ACB90，A50，将其折叠，使点 A 落在边 CB
5、 上RtBCA的 A/处，折痕为 CD，则A /DB 17.在ABC 中，若ABC123，则A ，B ，C .18.从 n（n3）边形的一个顶点出发可引 条对角线，它们将 n 边形分为 个三角形.19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是 2400，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 .20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：第四个图案中有白色地板砖 块；第 n 个图案中有白色地板砖 块.八年级数学三角形测试题（共 5 面） 3CFEDBA2图1()ODCBAO2图2()ED CBA 2图3()CEDBA 2图4()654321 2图5()76543
6、21三、解答题：（本大题共 52 分）21.（本小题 5 分）若 a，b，c 分别为三角形的三边，化简 ：.|+|+|+|22.（本小题 5 分）如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E 为顶点的角.23.（本小题 5 分）证明：三角形三个内角的和等于 180.已知：ABC（如图）.求证：ABC180. 24.（本小题 8 分）如图 22（1）所示，称“对顶三角形” ，其中，ABCD，利用这个结论，完成下列填空.(1)如图 22 题(2)，ABCD E .(2)如图 22 题（3） ，A BCDE .(3)如图 22 题（4） ，1234 56 .(4)如图 22 题（5
7、） ，1234 567 .八年级数学三角形测试题（共 5 面） 4图26图图EDCBA25.（本小题 5 分）如图所示，在ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，已知 AB6，AD5，BC4，求 CE 的长.26.（本小题 6 分）如图，四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，DE 平分ADC.如果BC120，则AED 的度数 .（直接写出结果） .根据的结论，猜想BC 与AED 之间的关系，并说明理由 .27.（本小题 6 分）如图所示，ACD 是ABC 的外角，A40，BE 平分ABC，CE 平分ACD，且 BE、CE 交于点 E.求E 的度数._25_E_D _C_B_A_2
8、7 ?_E_D_C_B_A 八年级数学三角形测试题（共 5 面） 5FE D CBAxy 图29图图EC BAO28.（本小题 6 分）BD、CD 分别是ABC 的两个外角CBE 、BCF 的平分线，求证：BDC90 A.1229.（本小题 6 分）如图，在直角坐标系中，点 A、B 分别在射线 OX、OY 上移动，BE是ABY 的角平分线，BE 的反向延长线与OAB 的平分线相交于点 C，试问ACB 的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.八年级数学三角形测试题（共 5 面） 6参考答案：一、1.C；2.B ；3.A；4.A；5.C；6.B ；7.A ；8.B；9.C ；10.A；11.
9、 ；12.B；二、13.180、360；14. 5；15. 18cm；16. 10 ；17. 30、60、90；18.（n3） 、 （n2） ；19. 15、60；20. 18、4n2；三、21.ab3c；22. 图中有 7 个三角形 三角形有：ABC, ADE, BED,ABE,AEF,ABF,BFC以 E 为顶点的角：BEA, BEABEF,DEA,DEF, AEF23. 证明：过点 C 作 DE/ABACD=A ECB=BECB+C+ACD=180ABC18024.(1)180(补成三角形 )(2)180（补成三角形）(3)360 （补成四边形）(4)540（补成五边形）25. 解：同一
10、个三角形的面积不变 BCAD= ABCE CE ；12 12 10326. 解（1）ABCD 为四边形，内角和为 360 度A+ D=360-120 =240AE 平分BAD，DE 平分ADCEAD+EDA=1/2(A+D)=120 AED=180-120=60(2) BC=360 -(A+D)A+ D=2(180-AED) BC=360 -(A+ D)=360-2(180 -AED)=2AEDBC=2 AED27. 解：因为ACD 是ABC 的外角，A 40所以ACD40+ ABC因为 BE 平分ABC，CE 平分 ACD所以ABC2EBC, ACD=2ECD所以ACD40+ ABC40+2
11、EBC因为EECDEBC,所以EECDEBC 1/2ACD-1/2 ABC =1/2(40+2EBC-2EBC)=2028. 证明：CBE、BCF 为ABC 的外角所以CBE= A+C BCF=B+ACBE+BCE=A+ C+ B+ A=180 +A八年级数学三角形测试题（共 5 面） 7因为 BD、CD 分别是ABC 的两个外角CBE、BCF 的平分线，所以DBC+DCB=1/2( CBE+BCE)= (180+A)90+ A12 12在BDC 中BDC180（DBC+DCB）180（90+ A）90 A.12 1229. 解：C 的大小保持不变理由：ABY=90 +OAB，AC 平分OAB ，BE 平分ABY，ABE=ABY=（90+OAB）=45+OAB，即ABE=45 +CAB ，又ABE= C+CAB，C=45，故ACB 的大小不发生变化，且始终保持 45
