数学放缩法(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上放缩法的常见技巧（1）舍掉（或加进）一些项（2）在分式中放大或缩小分子或分母。（3）应用基本不等式放缩(例如均值不等式）。（4）应用函数的单调性进行放缩（5）根据题目条件进行放缩。（6）构造等比数列进行放缩。（7）构造裂项条件进行放缩。（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。使用放缩法的注意事项（1）放缩的方向要一致。（2）放与缩要适度。（3）很多时候只对数列的一部分进行放缩法，保留一些项不变（多为前几项或后几项）。（4）用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法，只需要了解，不宜深入。先介绍工具柯西不等式（可以通过向量表示形式记住即摸摸大于向量乘积）均值不等式调和平均数几何平均数算术平均数平方平均数绝对值三角不等式定理1：|a|b|ab|a|b|推论1：|a1a2a3|a1|a2|a3|此性质可推广为|a1a2an|a1|a2|an|推论2：|a|