晶格振动与晶体的热学性质-习题(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第三章 晶格振动与晶体的热学性质1.什么是简谐近似？解：当原子在平衡位置附近作微小振动时，原子间的相互作用可以视为与位移成正比的虎克力，由此得出原子在其平衡位置附近做简谐振动。这个近似即称为简谐近似。2.试定性给出一维单原子链中振动格波的相速度和群速度对波矢的关系曲线，并简要说明其意义。解：由一维单原子链的色散关系 ，可求得一维单原子链中振动格波的相速度为 （1）而其群速度为 （2）由（1）式和（2）式可做出一维单原子链中振动格波的相速度和群速度对波矢的关系曲线如下图3.1所示：图3.1上图中，。曲线1代表，曲线2代表。由（1）式及结合上图3.1中可以看出，由于原子的不连续性，相速度不再是常数。但当时，为一常数。这是因为当波长很长时，一个波长范围含有若干个原子，相邻原子的位相差很小，原子的不连续效应很小，格波接近与连续媒质中的弹性波。