1、实验中学 20162017 学年度下学期勾股定理单元检测题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1若一直角三角形的两边的长为 12 和 5，则第三边的长为（ ）A13 B13 或 C13 或 15 D15192一直角三角形的一直角边长为 6，斜边长比另一直角边长大 2，则斜边的长为（ ）A4 B8 C10 D123如果一个直角三角形的两条直角边分别为 n21、2n（n1），那么它的斜边长是（ ）A2n Bn1 Cn 21 Dn 214放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是 40 米/分，萍萍用 15 分钟到家，晓晓用
2、20 分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）A600 米 B800 米 C1000 米 D不能确定5已知蚂蚁沿如图所示折线从 A 点爬到 D 点，共爬行了（ ）（图中方格边长为 1 cm）A12 cm B10 cm C14 cm D以上答案都不对6如图，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为1.5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.5 米，则梯子顶端 A 下落了（ ）米A0.5 B1 C1.5 D2 7如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为 S1、S 2、S 3，则 S1、S 2、S 3的关系是（
3、）AS 1S 2S 3 BS 12S 22S 32 CS 1S 2S 3 DS 1S 2S 3 8如图，长方形 ABCD 中，AB3 cm，AD9 cm ，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A6 cm 2 B8 cm 2C10 cm 2 D12 cm 29ABC 中，AB 15，AC 13，高 AD12，则ABC 的周长为（ ）A42 B32 C42 或 32 D37 或 3310如图，已知矩形 ABCD 沿直线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC 交 AD 于E，AD8，AB4，则 DE 的长为（ ）A3B4C5D6二、填空题（每小题 3 分
4、，共 18 分）11如下图，已知 OAOB，那么数轴上点 A 所表示的数是 _12如图，正方体的长为 1，一只蚂蚁如果要沿着正方形的表面从 A 爬到点 B，需要爬行的最短路径是_13如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”RtABF 中，AFB 90 ，AF4，AB5四边形 EFGH 的面积是_14如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形 ABCDEF，正六边形的边长为 4 米要从水源点 P 处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是_米（结果保留根号）15如图，Rt ABC 中，C90 ，从直角三角形的两个锐角顶点所引的中线AD5，BE ，则斜边 AB 的长为_
5、10216如图，在等腰 RtABC 中，C90 ，AC8，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且保持 ADCE连接DE、DF、EF 在此运动变化的过程中， CDE 面积的最大值为_三、解答题（共 72 分）17如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D，B60，C45(1) 求BAC 的度数(2) 若 AC2，求 AD 的长18如图，在四边形 ABCD 中，A60 ，BD 90，BC2，CD3，求 AB 的长19如图，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线）AC，再折叠使 AB 边与 AC 重合，得折痕 AE，若 AB3，AD4，求 BE 的长20 如图，要在
6、河边修建一个水泵站，分别向张村 A 和李村 B 送水，已知张村 A、李村B 到河边的距离分别为 2km 和 7km，且张、李二村相距 13km.从水泵站向两村铺设水管，至少需要水管多少米？21如图，分别以等腰 RtACD 的边 AD、AC 、CD 为直径画半圆，已知 AB4，求阴影部分的面积22如图，ACB 和BCD 都是等腰直角三角形，ACB 的顶点在ECD 的斜边 DE 上，若 ，求31ADEClBA河河20 题图23（本题 10 分）如图所示，甲、乙两船同时由港口 A 出发开往海岛 B，甲船沿东北方向向海岛 B 航行，其速度为 15 海里/ 小时；乙船速度为 20 海里/小时，先沿正东方向航行 1小时后，到达 C 港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东 30方向开往 B 岛，其速度仍为20 海里/小时(1) 求港口 A 到海岛 B 的距离(2) B 岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆 5 海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？24如图，在平面直角坐标系中，已知 A(6，6) 、B(12，0)、M (3，0)，MAN45(1) 判断AOB 的形状为_(2) 求线段 AN 的长(3) 如图 2，若 C(3，0)，在 y 轴的负半轴上是否存在一点 P，使NPO2CPO，若存在，求点 P 坐标；若不存在，请说明理由
