精选优质文档-倾情为你奉上椅子放平稳问题 所谓数学模型是指对于一个实际问题，为了特定目的，作出必要的简化假设，根据问题的内在规律，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构 . 建立及求解数学模型的过程就是数学建模. 下面例子是一个简单的数学建模问题. 问题：四条腿一样长的椅子一定能在不平的地面上放平稳吗？1. 模型假设 (文字转化为数学语言)(1) 椅子四条腿一样长，椅子脚与地面的接触处视为一个点，四脚连线呈正方形； (2) 地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有台阶那样的情况），即视地面为数学上的连续曲面； (3) 地面起伏不是很大，椅子在任何位置至少有三只脚同时着地. 2. 模型建立 （运用数学语言把条件和结论表现出来）设椅脚的连线为正方形 ABCD，对角线 AC与 轴重合，坐标原点 O在椅子中心，当椅子绕 O点旋转后，对角线 AC变为 AC，AC与 轴的夹角为. 由于正方形的中心对称性，只要设两个距离函数就行了，记 A、C两脚与地面距离之和为 ，B、D两脚与地面距离之和为 .显然、。
