1、1初二数学一次函数练习题A 组一 填空1 若点 A（m,3） 、B（2，-1）在正比例函数 y=kx 的图像上，则 m= 2 直线 y=3x-6 与 x 轴交点 A 的坐标是 ，与 y 轴交点 B 的坐标是 ；AOB 的面积为 。若直线 y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为 6 个平方单位，则 b= ；若直线 y=kx+b 与 y 轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为 1，则 k= 3 已知一次函数 y=mx-m+2 的图像过点（ 0，5） ，则 m= ，若它的图像过第一、二、三象限，则 m= 4 一次函数 y=(m+4)x+2m-1 的图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方，则
2、 m 的取值范围是 5 已知一次函数 y=-x-3 当 0 x3 时，函数 y 的最大值是 6 已知一次函数 y=(3m-5)x+2-m 的图像上两点 A（x 1,y1） ,B(x2,y2),当 x1y2，则正整数 m ;当 x 时 y-24343212 一次函数的图像经过点 A（ -2，-1） ，且与直线 y=2x-3 平行，则此函数的解析式为（ ）A y=x+1 B y=2x+3 C y=2x-1 D y=-2x-53 一条直线经过点（0，4） ，与 x 轴交于点 B，且 SAOB =8，则直线 AB 的解析式为（ ）A y=x+4 B y=-x+4 C y=2x+4 D y=x+4 或
3、y=-x+44 某兴趣小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图） ，并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度 h 随水流出的时间变化的图像是（ ）三 解下列各题3 如图 ，一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=kx 的图像交于第三象限内一点 A，与 y 轴交于点 B（0，-4） ，且 AO=AB，AOB 的面积为 6，求两函数解析式4 已知一次函数的图像过点 A（2，-1 ）和点 B，其中 B 是直线 y=- x+3 与 y 轴的交点，21求次一次函数的解析式A B C D25 直线 y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为 4，直线向下平移 3 个单位过（0，-1）
4、，求原直线解析式6 已知一次函数 y=kx+b 中自变量 x 的取值范围是-2x6，相应的函数值取值范围是-11y9，求次函数解析式7 如图已知 A（-3，2） 、 （3，1） ，在 x 轴 y 轴上分别找一点使它到 A、B 两点距离之和最短并画出图形8. 若一次函数 y=kx+3 的图像经过 A 点，该点到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1，试求出这个函数的解析式.9. 已知 y 与 x+1 成正比例，当 x=5 时，y=12 ，求 y 与 x 的函数关系式。10. 已知一次函数 y=kx+b 的图像过（1,2） ， （2,0） 。(1)求其解析式； (2)自变量 x 的取值范围是
5、4x4 时，求函数值 y 的取值范围.11. 一次函数 y=axb、y=bxa 的图像相交于一点（3，3） ，求函数 y=（a+b）x+ab 与 x 轴的交点坐标。12. 某车间有 20 名工人，每人每天加工甲种零件 5 件或乙种零件 4 个，在这 20 名工人中，派 x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润 6 元，加工一个乙种零件可获利润 24 元写出此车间每天所获利润 y（元）与 x（人）之间的函数表达式；若要使车间每天获利润 1260 元，问要派多少人加工甲种零件？13. 直线 y= x+2 交 x 轴于点，交 y 轴于点，点（x , y）是线段 AB 上一
6、动点（与，不重合） ，PAO 的12面积为，求与 x 的函数关系式。B 组13. 一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，3）和 B（-1，-1） ，则此函数的解析式为_14若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x_时直线 y=x+2上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方15已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m，8） ，则 a+b=_16一次函数 y=kx+b 交 y轴的负半轴，且 y的值随 x的增大而减少，则 k_0，b_0 （填“” 、 “1 （D）k1 或 k13 135. 过点 P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5，这样的
7、直线可以作（ ）（A）4 条 （B）3 条 （C）2 条 （D）1 条6. 已知 abc0，而且 =p，那么直线 y=px+p 一定通过（ ）abca（A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限7. 当-1x2 时，函数 y=ax+6 满足 y10，则常数 a 的取值范围是（ ）（A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2 且 a0 （D）-4a28. 在直角坐标系中，已知 A（1，1） ，在 x 轴上确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个9. 一次函数 y=ax+b（a 为整数
8、）的图象过点（98，19） ，交 x 轴于（p，0） ，交 y 轴于（0，q） ，若 p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数10. 在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为整点，k 为整数，当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时，k 有（ ）（A）2 个 （B）4 个 （C）6 个 （D）8 个11. 已知一次函数 y=-6x+1，当-3x1 时，y 的取值范围是_12已知一次函数 y=（m-2）x+m-3 的图像经过第一，第三，第四象限，则 m 的取值范围是_13. 已知直线 y=-2x+m 不经过第三象限，则 m
9、 的取值范围是_14. 函数 y=-3x+2 的图像上存在点 P，使得 P到 x轴的距离等于 3，则点 P的坐标为_15. 过点 P（8，2）且与直线 y=x+1 平行的一次函数解析式为_16. y= x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_象限 （用图像法）317. 若一次函数 y=kx+b，当-3x1 时，对应的 y 值为 1y9，则一次函数的解析式为_18. 已知一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A（2，0）与 B（0，4） （1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数 y 的值在-4y4 范围内，求相应的 y 的值在什么范围内19.
10、已知 y=p+z，这里 p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=1；x=3 时，y=-1（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果 x 的取值范围是 1x4，求 y 的取值范围17. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y（千米）与所用的时间 x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？5MEFDCBANMD CBANMEF DCBA（3）求小明出发多长时间距家 12 千米？18. 已知一次函数的图象，交 x 轴于 A（-6，0） ，交正比例函数的图象于点 B，且点
11、B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB 的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式19. 一束光线从 y 轴上的点 A（0，1）出发，经过 x 轴正半轴上点 C 反射后经过点 B（3，3） ，求光线从 A 点到 B 点经过的路线的长20. 在直角坐标系 x0y 中，一次函数 y= x+ 的图象与 x 轴，y 轴，分别交于 A、B 两点，点 C 坐标为（1，0） ，23点 D 在 x 轴上，且BCD=ABD，求图象经过 B、D两点的一次函数的解析式21. 一次函数 y= x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，过点 C（4，0）作 AB 的垂线交 AB 于点 E，交
12、y 轴正12半轴于点 D，求点 D、E 的坐标E 组1. 已知平行四边形 ABCD 中，AE 、CF 分别平分BAD 和BCD。（1）求证：AC、EF 互相平分；（2）若B60，AB2， BE2CE，求四边形 AECF 的周长和面积2. 矩形 ABCD 中，AB3，BC 4，将矩形沿 AC 折叠，使点 B 与点 E 重合，AD与 EC 相交于点 F。（1）求证：EFDF ；（2）求 EF 的长。3. 四边形 是等腰梯形， 由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所ACDABDC示的平行四边形（1）求梯形 四个内角的度数；B（2）试探梯形 四条边之间存在的数量关系，并说明理由4. 梯形 ABCD 中
13、，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度移动点 Q 从点 C 开始沿 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、C同时出发，设移动的时间为 ts，问 t 为何值时，梯形 PQCD 是等腰梯形？5. 在菱形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,EFAC 交 AB 于 M,交 BC 延长线于 F 点,求证:AB,EF 互相平分.6. 在梯形 ABCD 中,A=38,B=52,M,N 分别是 DC,AB 的中点.求证: MN= (AB-CD).7. 在 ABCD 中,EFAB,交 BC 于 E,交 AD 于 F,连结 AE,BF 交于点 M,连结 CF, DE 交于点 N,求证:(1)MNAD;(2)MN= AD.128. 在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过 C 作 CEBD,交 AB 延长线于点 E,求证:AC=EC.FEDCBA E A F D B C 图甲6GEFD CBA9. 正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共顶点,把正方形 AEFG 绕 A 点旋转到如图所示的位置,连结 DG,求证:DG=BE.EDCBAO
