1、- 1 -等腰三角形性质与判定练习题一、选择题1、等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成 9 和 12 两部分，则腰长为（ ）A、6 B、8 C、10 D、6 或 82、等腰三角形的周长为 19cm，其中一边长为 5cm，则该等腰三角形的底边边长为（ ）A、9cm B、5cm C、9cm 或 5cm D、10cm3、等腰三角形的腰长等于 2m，面积等于 1m2，则它的顶角等于（ ）A、150 B、30 C、150 或 30 D、604、若等腰三角形的周长为 10，一边长为 4，则此等腰三角形的腰长为（ ）A、2 B、3 C、4 D、3 或 45、下列说法中正确的是（ ）A、等腰三角形的两
2、个底角的角平分线所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍B、在等腰三角形中“ 三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合C、等边对等角 D、有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形6、等腰三角形有两条边长为 3 和 5，则它的周长可以是（ ）A、12 B、11 C、10 D、11 或 137、等腰三角形的对称轴有（ ）A、一条 B、二条 C、三条 D、一条或三条8、等腰三角形周长为 36cm，两边长之比为 4：1，则底边长为（ ）A、16cm B、4cm C、20cm D、16cm 或 4cm9、等腰三角形的周长是 18cm，其中一边长为 4cm，其它两边长分别为（ ）A、4cm， 10c
3、m B、7cm，7cm C、4cm，10cm 或 7cm，7cm D、无法确定10、一个等腰而非等边的三角形，它的所有的内角平分线、中线和高的条数为（ ）A、9 B、6 C、7 D、311、已知等腰三角形的两边长分别为 8 与 16，则其周长为（ ）A、32 B、40 C、32 或 40 D、8 或 1612、一个等腰三角形的周长是 16，其中一边长是 6，另两边长分别是（ ）A、6 和 10 B、6 和 4 C、5 和 5 D、5 和 5 或 4 和 613、等腰三角形 ABC，其中 AB=8cm，周长为 20cm，则这个等腰三角形的腰长是（ ）A、8cm B、4cm C、6cm D、6cm
4、 或 8cm14、等腰三角形的周长为 18cm，其中一边长为 4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）A、4cm 或 10cm B、4cm 或 7cm C、4cm D、7cm15、如右图，在ABC 中，AB=AC ，BD=BC，AD=DE=EB，则A 是（ ）A、30 B、45 C、60 D、2016、有下列命题说法：锐角三角形中任何两个角的和大于 90；等腰三角形一定是锐角三角形；等腰三角形有一个外角等于 120，这个三角形一定是等边三角形；等腰三角形中有一个是 40，那么它的底角是 70；一个三角形中至少有一个角不小于 60 度其中正确的有（ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个1
5、7、等腰三角形中一个角是 40，则另外两个角的度数分别是（ ）A、70，70 B、40，100 C、40 ，40 D、70，70 或 40，10018、如右图，一钢架中，A=15，焊上等长的钢条来加固钢架若 A P1=P1P2，则这样的钢条最多只能焊上（ ）条A、4 B、5 C、6 D、719、若ABC 的三边 a，b， c 满足（ab） （b c） （ca ）=0 ，- 2 -那么ABC 的形状是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形20、如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ）A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、
6、等腰直角三角形二、填空题1、一个等腰三角形的两边长分别是 2cm、5cm，则它的周长为 _2、等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长为 _ 3、等腰三角形的对称轴最多有 _ 条4、一个等腰三角形周长为 5，它的三边长都是整数，则底边长为 _ 5、若等腰三角形的三条边长分别为 a2+1，a+1，4a 3，则 a 可以取的值为 _ 6、等腰三角形一个底角为 36，则此等腰三角形顶角为 _ 度7、等腰三角形的两边长为 5cm，10cm，则它的周长等于 _ cm8、一个等腰三角形的顶角是底角的 2 倍，则它的各个内角的度数是 _ 9、在等腰ABC 中，AB=AC ，AC 腰上的中线 BD 将
7、三角形周长分为 15 和 21 两部分，则这个三角形的底边长为 _ 10、如图，B 在 AC 上，D 在 CE 上，AD=BD=BC ， ACE=25，ADE= _度 10 题图 11 题图 13 题图 15 题图11、如图，在ABC 中， C=25，AD BC，垂足为 D，且 AB+BD=CD，则BAC 的度数是 _ 度12、一个三角形有两条边相等，周长为 18cm，三角形的一边长为 4cm，则其他两边长分别为 _ cm13、如图，ABC 中， A=36，AB=AC，BD 平分 ABC，DEBC，则图中等腰三角形有 _个14、在ABC 中，AD BC 于 D，且 BD=CD，若 AB=3，则
8、 AC= _ 15、如图，在ABC 中，BC=5cm，BP、CP 分别是ABC 和 ACB 的角平分线，且 PDAB，PE AC，则PDE 的周长是 _ cm 16、如右图，在 RtABC 中， ACB=90，ABC=60，在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得PAB 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 _个.17、如图，在下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（填序号） _三、解答题1、如图，在ABC 和DCB 中，AC 与 BD 相交于点 O AB=DC，AC=BD试判断OBC 的形状，并证明- 3 -2、已知：如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC
9、，1= 2求证：OA 平分BAC3、已知：点 D 是ABC 的边 BC 的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为 E，F，且 BF=CE求证：ABC 是等腰三角形4、如图，在ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 BC 上，BD=BE，BAD= BCE，AD 与 CE 相交于点 F，试判断AFC 的形状，并说明理由- 4 -5、已知，如图ABC 中，AB=AC ，D 点在 BC 上，且 BD=AD，DC=AC求B 的度数6、如图，在ABC 中，BO 平分ABC ，CO 平分ACB ，DE 过 O 且平行于 BC，已知ADE 的周长为10cm，BC 的长为 5cm，求ABC 的周长7、ABC
10、 中，AB=AC，BD 是ABC 的角平分线，E 在 BC 的延长线上，且 CE=CD。试说明：BD=ED。321DB C EA- 5 -21D EBCA8、如图，D、E 在ABC 的边 BC 上，且 BE=BA，CD=CA，若BAC=122 ，求DAE 的度数。9、如图，四边形 ABCD 是正方形，ABF 是ADE 的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接 EF，那么AEF 是怎样的三角形？10、如图，在ABC 中，AB=AC ，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BE=CF，AD+EC=AB（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF 的度数；（3）DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4）请你猜想：当A 为多少度时，EDF+ EFD=120，并请说明理由
