1、绵阳东辰国际学校 2017 秋季初二数学第一学月试题(90分钟完卷满分110分)一、选择题（每小题3分，共36分）1. 在ABC 中，AD 是中线，则下列各式不一定成立的是（ )A.BD=CD B.BAD=CAD C. D.S ABD =SACD 2. 如图，DEAB， ，CDE=75，B=65，则AEB 是（ ）13CAEBA65 B60 C55 D503. 等腰三角形的腰长为 10cm，则它的底边 的取值范围为（ ）aA 5 20 B5 10 C0 20 D0aa a4. 若一个多边形的每个外角都为 36，则这个多边形是（ ）.A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.以上都有可能5. 如
2、图，在直角三角形 ABC 中，ACAB，AD 是斜边 BC 上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之 C 外）相等的角的个数是（ ）A1 B2 C3 D46. 下列条件中,能作出唯一三角形的条件是( )A已知三边作三角形 B已知两角一边作三角形C已知两边一角作三角形 D.已知三角作三角形7. 下列命题正确的是（ ）A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部.B有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等.C.三角形的三个内角可以都小于 60.D三角形的三个内角中至少有一个内角不小于 60.8.如图，有两个三角锥 ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示ABC
3、，ACD，EFG，EGH若ACB=CAD=EFG=EGH=70，BAC=ACD=EGF=EHG=50，则下列叙述正确的是（ ）A甲、乙全等，丙、丁全等 B甲、乙全等，丙、丁不全等C甲、乙不全等，丙、丁全等 D甲、乙不全等，丙、丁不全等CD=12BC第 2 题图 第 5 题图 第 8 题图 9.如图，把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 外部时，则A 与1、2 之间的数量关系是（ ）A2A=12 B3A=2（12） C3A=212 DA=1210.等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形的周长分成 9cm、21cm 的两部分，则这个等腰三角形的底边为（ ）A2 cm B
4、14 cm C18 cm D2 cm 或 18 cm11.如图，ABD，ACD 的角平分线交于点 P，若A=50，D=10，则P 的度数为（ ）A15 B20 C25 D3012.如图，AB，CD 相交于点 E，且 AB=CD，试添加一个条件使得ADECBE现给出如下五个条件：A=C；B=D；AE=CE；BE=DE；AD=CB其中符合要求有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个第 9 题图 第 11 题图 第 12 题图 二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13.在ABC 中，AB=8，AC=6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 .14.如图为 6 个边长相等的正方形的组合图
5、形，则1+2+3= 度. 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25， 2=30，则3= . 16.如图所示，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180形成的，若1：2：328：5：3，则 的度数为 17.如图,ABC 的面积为 4cm2，AP 垂直B 的平分线 BP 于 P,则PBC 的面积为 cm 2.18.如图，在等腰直角ABC 中， ， ，高 AH 交中线 BD 于点 F，过 A 作 AEBD90BACAC交 BC 于点 E，连接 HD，得到以下四个结论：ABD=CAE，ABFCAE， ，AE+DEAH+DH，其中正确的结论是 (填写序号).
6、6ABCEDS 第 18 图三、解答题（共 46 分）19.（本题 6 分）已知ABC 中，B=5A, C-B=15，求A,B,C 的度数20.（本题 8 分）如图，ABC 中，ACB90，ACBC，AE 是 BC 边上的中线，过 C 作CFAE，垂足为 F，过 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于 D.（1）求证：AECD；（2）若 AC8cm，求 BD 的长.21.（本题 8 分）如图，AB=AD,ABC=ADC=90 0 ， EF 过点 C，BEEF 于点 E，DFEF 于点F，BE=DF,求证： BCE DCF.22.（本题 8 分）已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点
7、D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点（1）直线 BF直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1），求证：AE=CG；（2）直线 AH直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图 2），找出图中与 BE 相等的线段，并证明23.（本题 8 分）在直角坐标系中，A 为 x 轴负半轴上的点，B 为 y 轴负半轴上的点（1）如图，以 A 点为顶点，AB 为腰在第三象限作等腰 RtABC若已知 A（2，0）B（0，4），试求 C 点的坐标；（2）如图，若点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（0，a），点 D 的纵坐标为 b，以 B 为顶角顶点，BA 为腰作等腰
8、RtABD，当 B 点沿 y 轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，式子2b2a 的值是否发生变化？若不发生变化，求出其值；若发生变化，请说明理由。24.（本题 8 分）已知：CO 为等腰直角三角形 ABC 斜边上的高，点 M、N 分别在直线 AC、BC 上，.45MON（1）如图 1，若点 M 在 AC 的延长线上，点 N 在 BC 上，求证：MN=CM+BN；（2）如图 2，点 M 在边 AC 上，点 N 在边 CB 上，其他条件不变，问 MN、CM、BN 之间有怎样的数量关系？请证明你有结论NMOBACNMOBAC图 1 图 2四附加题（每小题 2 分，共 10 分）1.已知 a、b、c
9、为三角形三边的长，化简:|b+c-a|+|b-c+a|-|c-a-b|-|a-b+c|= 2.如图，则A+B+C+D+E+F+G+H 的度数是 3.在平面直角坐标系中有两点 A(3,0)、B（1，1），如果点 C 在坐标平面内，且由点 A、O、C 连成的三角形与AOB 全等,则点 C 的坐标为 4.已知三边都不相等的ABC 的两条高线的长分别为 5 和 20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的长为 5.如 图 ， PA=PB， PC=PD， APB=90， CPD=90， PM 是 PCB 的 中 线 则 有 下 列 结 论 ： AC=BD； AD PM； ； AD=2PM AC BD.其 中 ， 正 确 的 有 S（填写序号） 第 2 题图 第 5 题图
