精选优质文档-倾情为你奉上 直纹面和可展曲面一 直纹面的定义 由直线的轨迹所成的曲面称为直纹面。这些直线称为直纹面的直母线。 如，柱面、锥面、单叶双曲面（纸篓面)、双曲抛物面。空间曲线的切线曲面、正螺面、空间曲线的主法线曲面等都是直纹面。二 直纹面的参数表示O(C)在直纹面上取一条与所有直母线都相交的曲线（C），其参数表时为 ，这样的曲线称为直纹面的导线。设是过导线（C）上点的直母线上的单位向量，导线（C）上点到直母线上任一点P(u,v)的距离为|v|,则向径可以表示为 : 。这就是直纹面的参数方程。直纹面的v-线是直母线，u-线是与导线（C）平行的曲线。三 直纹面的切平面对直纹面, , ,， 。（1）若不平行于，即，则当P点在一条直母线上移动时，参数v随 P点的变化而变化，因此直纹面的法向量（或切平面）绕直母线而旋转。 （2）若平行于，即，则当P点在一条直母线上移动时，虽然v变化了，但是 只改变长度，不改变方向。也即 保持不变。这说明当P点沿直母线移动时，它的法
