直纹曲面是可展曲面的一个充要条件(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上直纹曲面是可展曲面的一个充要条件摘要：可展曲面是直纹面的一种类型，可展曲面就是沿每一条直母线只有一个切平面.通过几何分析方法，讨论了直纹曲面，给出了直纹曲面是可展曲面的一个充分切必要条件，说明直纹曲面是可展曲面，其充要条件是：沿准线，曲面是它的切平面的包络面，并且给出了这个定理应用的两个例子.关键词：直纹曲面 可展曲面 包络面1直纹曲面与可展曲面我们知道由动直线产生的曲面为直纹曲面，动直线为该直纹曲面的直母线。如柱面、锥面、一条曲线的切线曲面等都是直纹曲面。文献1利用曲线测地挠率与曲线挠率的关系来刻划直纹曲面是可展曲面。本文利用包络面来刻划直纹曲面是可展曲面。设是直纹曲面上的一条准线，即与所有直母线相交，设是过点的直母线上的非零矢量，则直纹曲面的参数方程是 （1）其中，线是与准线平行的曲线，线是值母线。特别地，当是常矢时 （2）是锥面