1、1贵州省贵阳市 2015 年中考数学试卷及解析一、选择题（以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小 题 3 分，共 30 分）1.计算：3+4 的结果等于（ ）A7 B 7 C 1 D 12.如图，1 的内 错角是（ ）A2 B 3 C 4 D 53.今年 5 月份在贵阳召开了国 际大数据产业博览会，据 统计 ，到 5 月 28 日为止，来观展的人数已突破 64000 人次，64000 这个数用科学记数法可表示 为 6.410n，则 n 的值是（ ）A3 B 4 C 5 D 64.如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是
2、（ ）A B C D5.小红根据去年 410 月本班同学去孔学堂听中国 传统 文化讲座的人数， 绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ）A46 B 42 C 32 D 276.如果两个相似三角形对应边 的比为 2：3，那么 这两个相似三角形面 积的比是（ ）2A2：3 B ： C 4：9 D 8：277.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条 鱼，从 鱼塘里捞出 150 条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘经过一段时间后，再从中随机捕捞 300 条鱼，其中有标记的鱼有 30 条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）A1500 条 B 1600 条 C 1700 条 D 3000 条8.如图，
3、点 E，F 在 AC 上，AD=BC， DF=BE，要使 ADFCBE，还需要添加的一个条件是（ ）AA=C B D=B C ADBC D DFBE9.一家电信公司提供两种手机的月通 话收费方式供用户选择 ，其中一种有月租 费，另一种无月租费这两种收费方式的通 话费用 y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示小红根据图象得出下列结论 ：l1描述的是无月租费的收费方式；l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为 500 分钟时，选择有月租费的收费 方式省钱其中，正确结论的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 310.已知二次函数 y=x2+2x+3，当 x2 时， y 的取
4、值范围是（ ）Ay3 B y3 C y3 D y3二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11.方程组 的解为 12.如图，四边形 ABCD 是O 的内接正方形，若正方形的面积等于 4，则O 的面积等于 313.分式 化简的结果 为 14.“赵爽弦图 ”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖若直角三角形两条直角边的长分别是 2和 1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 15.小明把半径为 1 的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如 图所示放置于桌面上，此时，光盘与 AB，CD 分 别相切于点 N，M现从如图所示的位置开始，
5、将光盘在直尺边上沿着 CD向右滚动到再次与 AB 相切时，光 盘的圆心经过的距离是 三、解答题16（8 分）（2015贵阳）先化简，再求 值：（x+1 ）（x1）+x2（1x）+x3，其中 x=217.近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对 5 月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的 统计图表：游客人数统计表景点 频数（人数） 频率黔灵山公园 116 0.29小车河湿地公园 0.25南江大峡谷 84 0.21花溪公园 64 0.164观山湖公园 36 0.09（1）此次共调查
6、人，并补全条形统计图；（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求 “南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3）该旅行社预计 7 月份接待来我市的游客有 2500 人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？18.如图，在 RtABC 中，ACB=90， D 为 AB 的中点，且 AECD，CEAB（1）证明：四边形 ADCE 是菱形；（2）若B=60，BC=6 ，求菱形 ADCE 的高（计算结果保留根号）19.在“阳光体育 ”活动时间，小英、小丽、小敏、小 洁四位同学 进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机 选取一位
7、，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好 选中小敏、小 洁两位同学 进行比赛的概率20.小华为了测量楼房 AB 的高度，他从楼底的 B 处沿着斜坡向上行走 20m，到达坡顶 D处已知斜坡的坡角为 15（以下 计算结果精确到 0.1m）（1）求小华此时与地面的垂直距离 CD 的值；（2）小华的身高 ED 是 1.6m，他站在坡顶看楼顶 A 处的仰角为 45，求楼房 AB 的高度521某校为了增强学生对中华优 秀传统文化的理解，决定 购买 一批相关的书籍据了解， 经典著作的单价比传说故事的单价多 8 元，用 12000 元购买经 典著作与用 8000 元购买传说故事的本数相
8、同，这两类书籍的 单价各是多少元？22.如图，一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A（2，1），B 两点（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出 B 点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的 x 的取值范围23.如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是 O 的直径， FOAB，垂足为点 O，连接 AF 并延长交 O 于点 D，连接 OD 交 BC 于点 E，B=30，FO=2 （1）求 AC 的长度；（2）求图中阴影部分的面积（ 计算结果保留根号）24如图，经过点 C（0，4）的抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴相交于 A（2，0），B
9、 两点6（1）a 0，b24ac 0（填“”或“ ”）；（2）若该抛物线关于直线 x=2 对称，求抛物 线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，连接 AC，E 是抛物线上一动点，过点 E 作 AC 的平行线交 x 轴于点F是否存在这样的点 E，使得以 A，C，E，F 为顶点所组成的四 边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由25如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=12 ，将矩形 纸 片折叠，使点 C 落在 AD 边上的点 M 处，折痕为 PE，此 时 PD=3（1）求 MP 的值 ；（2）在 AB 边上有一个动点 F，且不与点 A，B 重合当 A
10、F 等于多少时， MEF 的周长最小？（3）若点 G，Q 是 AB 边上的两个动点，且不与点 A，B 重合，GQ=2 当四 边形 MEQG 的周长最小时，求最小周长值（计算结果保留根号）72015 年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小 题 3 分，共 30 分）1计算：3+4 的结果等于（ ）A7 B 7 C 1 D 1考点： 有理数的加法.分析： 利用绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进而求出即可解答： 解：3+4=1故选：C点评
11、： 此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键2.如图，1 的内 错角是（ ）A2 B 3 C 4 D 5考点： 同位角、内错角、同旁内角.分析： 根据内错角的定义找出即可解答： 解：根据内错角的定义，1 的内错角是5故选 D点评： 本题考查了“ 三线八角 ”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关 键词语，要做到 对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义3.今年 5 月份在贵阳召开了国 际大数据产业博览会，据 统计 ，到 5 月 28 日为止，来观展的人数已突破 64000 人次，64000 这个数用科学记数法可表示
12、 为 6.410n，则 n 的值是（ ）A3 B 4 C 5 D 6考点： 科学记数法表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移 动的位数相同当原数 绝对值1 时，n 是正数；当原数的 绝对值1 时， n 是负数解答： 解：将 64000 用科学记数法表示为 6.4104故 n=4故选 B8点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.如图，一个空心圆柱
13、体，其左视图正确的是（ ）A B C D考点： 简单组合体的三视图.分析： 空心圆柱体的左视图是矩形，且有两条竖着的虚线；依此即可求解解答： 解：一个空心圆柱体，其左 视图为 故选：B点评： 本题考查简单组合体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不 见的画成虚线，不能漏掉5.小红根据去年 410 月本班同学去孔学堂听中国 传统 文化讲座的人数， 绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ）A46 B 42 C 32 D 27考点： 众数；折线统计图.分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答： 解：在这一组数据
14、中 32 是出现次数最多的，故众数是 32故选 C点评： 本题为统计题，考查众数的意义，解 题的关键是通过 仔细的观察找到出现次数最多的数6.如果两个相似三角形对应边 的比为 2：3，那么 这两个相似三角形面 积的比是（ ）A2：3 B ： C 4：9 D 8：27考点： 相似三角形的性质.分析： 根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，据此即可求解9解答： 解：两个相似三角形面积的比是（2：3） 2=4：9故选 C点评： 本题考查对相似三角形性质的理解（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应 中线的比、 对应角平分线 的
15、比都等于相似比7.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条 鱼，从 鱼塘里捞出 150 条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘经过一段时间后，再从中随机捕捞 300 条鱼，其中有标记的鱼有 30 条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）A1500 条 B 1600 条 C 1700 条 D 3000 条考点： 用样本估计总体.分析： 300 条鱼里有 30 条作标记的，则作标记的所占的比例是 30300=10%，即所占比例为10%而有标记的共有 150 条，据此比例即可解答解答： 解：150（30300）=1500（条），故选 A点评： 本题考查的是通过样本去估计总体，得出作标记的所占的比例是解答此题的关键8
16、.如图，点 E，F 在 AC 上，AD=BC， DF=BE，要使 ADFCBE，还需要添加的一个条件是（ ）AA=C B D=B C ADBC D DFBE考点： 全等三角形的判定与性质 .分析： 利用全等三角形的判定与性质进而得出当D=B 时 ，ADFCBE解答： 解：当D= B 时，在ADF 和CBE 中 ，ADFCBE（SAS），故选：B点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键9.一家电信公司提供两种手机的月通 话收费方式供用户选择 ，其中一种有月租 费，另一种无月租费这两种收费方式的通 话费用 y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系如图
17、所示小红根据图象得出下列结论 ：10l1描述的是无月租费的收费方式；l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为 500 分钟时，选择有月租费的收费 方式省钱其中，正确结论的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3考点： 函数的图象.分析： 根据 l1是从原点出发可得不打电话缴费为 0 元，因此是无月租费的收费方式；l 2是从（0，20）出发可得不打电话缴费为 20 元，因此是有月租 费的收 费方式；两函数图象交点为（400，40），说明打电话 400 分钟时，两种收费相同，超过 500 分钟后，当 x 取定一个值时， l1所对应的函数值总比 l2所对应 的函数值大，因此当每月的通话时
18、间为 500 分钟时，选择有月租费的收费方式省钱解答： 解：l 1描述的是无月租费的收费方式， 说法正确；l2描述的是有月租费的收费方式， 说法正确；当每月的通话时间为 500 分钟时，选择有月租费的收费 方式省钱， 说法正确故选：D点评： 此题主要考查了函数图象，关键是正确从图象中获取信息10.已知二次函数 y=x2+2x+3，当 x2 时， y 的取值范围是（ ）Ay3 B y3 C y3 D y3考点： 二次函数的性质.分析： 先求出 x=2 时 y 的值，再求顶点坐标，根据函数的增减性得出即可解答： 解：当 x=2 时，y= 4+4+3=3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小，当 x2 时，y 的取 值范围是 y3，故选 B点评： 本题考查了二次函数的性质的应用，能理解二次函数的性质是解此题的关键，数形结合思想的应用二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11.方程组 的解为 考点： 解二元一次方程组.
