1、众兴中学 20172018 上学期高二年级第一次月考数学试卷考试时间：90 分钟 满分 150 分一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分请将答案填在题后方框内） 1下列几何体中，不属于多面体的是( )A立方体 B三棱柱 C长方体 D球2不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D无法确定3某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( )A圆柱 B圆锥 C四面体 D三棱柱4某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )A32 B1616 2C48 D1632 25.一个圆锥的母线长为 5，底面半径为 3，则圆锥的轴截面的面积为( )A10 B12
2、C20 D156圆台的体积为 7，上、下底面的半径分别为 1 和 2，则圆台的高为( )A3 B4 C5 D67正方体的六个面中相互平行的平面有( )A2 对 B3 对 C4 对 D5 对8如图所示，用符号语言可表达为（ ）Am，n ，m nABm ， n，mnACm，n ，A m，A nDm，n，Am，A n9a，b 为异面直线，且 a，b，若 l，则直线 l 必定( )A与 a，b 都相交 B与 a，b 都不相交C至少与 a， b 之一相交 D至多与 a， b 之一相交10 ，过 作与 平行的直线可作（ ）A、 不存在 B、 一条 C、 四条 D、 无数条11已知两条直线 m，n 两个平面
3、 ，给出下面四个命题： m，nmn 或者 m，n 相交；，m ，n mn；mn，mn； m ，mnn 且 n .其中正确命题的序号是( )A B C D12直线 a平面 ,平面 内有 n 条直线交于一点，那么这 n 条直线中与直线 a 平行的（ ）A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只有一条 D、不可能有题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空（每小题 5 分，计 25 分）13已知棱长为 2 的正方体的体积与球 O 的体积相等，则球 O 的半径为_14如图，水平放置的ABC 的斜二测直观图是图中的ABC，已知AC6，BC4，则 AB 边的实际长度是_15一个
4、长方体的长、宽、高之比为 2：1：3，全面积为 88cm2，则它的体积为_16如图，在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中判断下列位置关系：(1)AD1 所在的直线与平面 BCC1 的位置关系是_(2)平面 A1BC1 与平面 ABCD 的位置关系是_17如图，在四面体 ABCD 中，若截面 PQMN 是正方形，则在下列结论中正确的为_ACBD；AC截面 PQMN；ACBD；异面直线 PM 与 BD 所成的角为 45.三、解答题：（总 5 小题，共 65 分）18 （12 分）用一个平行于圆锥底面的平面截一个圆锥得到一个圆台，这个圆台上、下底面半径的比为 13，截去的圆锥的母线长为 3 cm
5、，求圆台的母线长FEPCBA19. （13 分）将圆心角为 120，面积为 3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。20 （12 分）正四棱台的侧棱长为 3cm，两底面边长分别为 1cm 和 5cm，求体积21 （14 分）已知 P 为ABC 所在平面外的一点，PCAB，PCAB2，E、F 分别为PA 和 BC 的中点（1）EF 与 PC 所成的角；（2）线段 EF 的长22. （14 分）如图所示，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 为矩形，E，F，H 分别为AB，CD，PD 的中点求证：平面 AFH平面 PCE.答案与提示一选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C A B B A B A C D A B二填空题：13. 3614.1015. 48 cm316平行，相交17三解答题：18.19.20. 解： 1DCBA正 四 棱 台，2,1 O是 两 底 面 的 中 心 2551AOA25321VhS )(31523151322 cm21.22. 证明： 因为 F 为 CD 的中点，H 为 PD 的中点，所以 FHPC，所以 FH平面 PCE.又 AECF 且 AECF，所以四边形 AECF 为平行四边形，所以 AFCE，所以 AF平面 PCE.由 FH平面 AFH，AF平面 AFH，FHAFF，所以平面 AFH平面 PCE.
