精选优质文档-倾情为你奉上重积分 1二重积分（1） 二重积分定义设二元在有界闭区域上，将区域任意分成个子域，并以表示第个子域的面积。在上任取一点作和。如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时，此和式的存在,则称此极限为函数在区域上的二重，记为，即这时，称在上可积，其中称被积函数，称为被积表达式，称为面积元素，称为积分域，称为二重积分号。（2） 二重积分的性质性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即f(x,y)g(x,y)d=f(x,y)dg(x,y)d性质2 （积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即kf(x,y)d=kf(x,y)d (k为常数）性质1与性质2合称为积分的线性性。性质3 如果在区域D上有f(x,y)g(x,y),则f(x,y)dg(x,y)d推论 f(x,y)dg(x,y）d性质4 设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区间D上的最大值和最小值，为区域D的面积，则mf(x,
