随机变量的数字特征练习题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上窗体顶端1.设随机变量X的概率分布为X 1 2 3 4p 1/81/4 1/2 1/8求E(X),E(X2),E(X+2)2.解. 由离散型随机变量的数学期望公式可知 E(X)=11/8+21/4+31/2+41/8=21/8; E(X2)= 121/8+221/4+321/2+421/8=61/8; E(X+2)2=E(X2+4X+4) =E(X2)+4E(X)+4=61/8+421/8+4=177/8.窗体底端窗体顶端2.某种产品共有10件,其中有次品3件.现从中任取3件,求取出的3件产品中次品数X的数学期望和方差.解.由题意可知,随机变量X的取值范围是0, 1, 2, 3,且取这些值的概率为 ; ; ; .因此 E(X)=07/24+121/40+27/40+31/120=9/10;