精选优质文档-倾情为你奉上利用几何直观理解高等代数中抽象的定义和定理一、高等代数与解析几何的关系代数为几何的发展提供了研究方法,几何为代数提供直观背景。解析几何中的很多概念、方法都是应用线性代数的知识、定义来刻画、描述和表达的。例如,解析几何中的向量的共线、共面的充分必要条件就是用线性运算的线性相关来刻画的,最终转化为用行列式工具来表述,再如,解析几何中的向量的外积(向量积)、混合积也是行列式工具来表示的典型事例。高等代数中的许多知识点的引入、叙述和刻画亦用到解析几何的概念或定义。例如线性空间的概念表述就是以解析几何的二维、三维几何空间为实例模型。“如果代数与几何各自分开发展,那它的进步十分缓慢,而且应用范围也很有限,但若两者互相结合而共同发展,则就会相互加强,并以快速的步伐向着完善化的方向猛进。” -拉格朗日二、目前将高等代数与解析几何合并开课的大学中国科大:陈发来,陈效群,李思敏,线性代数与解析几何,高等教育出版社,北京:2011.南开大学:孟道骥,高等代数与解析几何(上下册)(第二版),科学出版社,北京