四点共圆一(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二十四讲 四点共圆（一）【知识要点】四点共圆的判定方法：1、若四个点到一定点的距离相等，则这四个点在同一个圆上（即这四点共圆）。2、若一个四边形的一组对角的和等于180度，则这个四边形的四个顶点共圆。3、若一个四边形的一个外角等于它的内对角，则这个四边形的四个顶点共圆。4、若两个点在一条线段的同旁，并且和这条线段的两端连线所夹的角相等，那么这两个点和这条线的两个端点共圆。5、若、两线段相交于点，且，则、四点共圆。6、若、两线段延长后相交于点，且，则、四点共圆。7、若四边形两组对边乘积的和等于对角线的乘积，则四边形的四个顶点共圆。【典例精讲】例1、锐角的三条高、交于，在、七个点中能组成四点共圆的组数是（）A、组 B、组 C、组 D、组例2、如图，、四点在同一圆上，的延长线与的延长线交于点，且。（1）证明：；（2）延长到，延长到，使得，证明：、四点共圆.例3、如图，在梯