1、1专题六 曲线运动2第四章 曲线运动 备考指南考 点 内 容 要求 题型 把 握 考 情一、曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解 选择、计算二、抛体运动 抛体运动 选择、计算匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力 三、圆周运动离心现象 选择、计算找 规 律平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度和向心加速度，万有引力定律及其应用是本章的命题热点，题型有选择题，也有计算题。四、万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 选择、计算环绕速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度五、天体运动 人造卫星经典时空观和相对论时空观 选择、计算明 热 点突出物理与现代科技、生产、
2、生活的结合，特别是与现代航天技术的联系会更加密切，与牛顿运动定律、机械能守恒等内容结合命题的可能性也较大。第 1 节曲线运动_运动的合成与分解(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。( )(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。( )(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。( )(4)曲线运动可能是匀变速运动。( )(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。( )(6)合运动的速度一定比分运动的速度大。( )(7)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。( )(8)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。( ) 多角练通1(多选)(
3、2015广州模拟)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )A它所受的合外力一定不为零 B它所受的合外力一定是变力3C其速度可以保持不变 D其动能可以保持不变2(2015邯郸模拟)质点做曲线运动从 A 到 B 速率逐渐增加，如图 411 所示，有四位同学用示意图表示 A 到 B 的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )图 411典例 (多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y轴方向运动的速度时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )A前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动B后 2 s 内物体
4、继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向C4 s 末物体坐标为 (4 m,4 m)D4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)针对训练1.(多选)(2015太原模拟)如图 413，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是( ) A当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动2.如图所示，
5、从广州飞往上海的波音 737 航班上午 10 点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为 60 m/s，竖直分速度为 6 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于 2 m/s2 的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于 0.2 m/s2 的匀减速直线运动，则飞机落地之前( ) A飞机的运动轨迹为曲线B经 20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C在第 20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D飞机在第 20 s 内，水平方向的平均速度为 21 m/s4要点三 小船渡河问题典例 河宽 l300 m，水速 u1 m/s，船在静水中的速度 v3
6、m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(1)以最短时间过河；(2)以最小位移过河；(3)到达正对岸上游 100 m 处。针对训练1已知河水的流速为 v1，小船在静水中的速度为 v2，且 v2v 1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图416 所示，依次是( )A BC D2(多选)(2015湖北省重点中学联考)一只小船在静水中的速度为 3 m/s，它要渡过一条宽为 30 m 的河，河水流速为 4 m/s，则这只船( )A过河时间不可能小于 10 s B不能沿垂直于河岸方向过河C渡过这条河所需的时间可以为 6
7、 s D不可能渡过这条河3有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为 v1 和 v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则甲、乙两船渡河所用时间之比 为( )t1t25A B C Dv22v1 v1v2 v22v12 v12v22要点四 关联速度问题典例 (多选)(2015 天津实验中学模拟)如图所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 d。现将小环从与定滑轮等高的 A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为 d 时(图中
8、 B 处) ，下列说法正确的是(重力加速度为 g)( ) A小环刚释放时轻绳中的张力一定大于 2mgB小环到达 B 处时，重物上升的高度为 ( 1) d2C小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于22D小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2针对训练1.(2015湖北省重点中学联考) 如图 419 所示，人在河岸上用轻绳拉船。某时刻人的速度为 v，船的速度为 v1，绳与水平方向的夹角为 ，则下列有关速度的合成或分解图正确的是 ( ) 图 419图 41102(2015豫东、豫北十校模拟) 如图所示，细线一端固定在天花板上的 O 点，另一端穿过一张 CD 光盘的中央小孔后拴着
9、一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将 CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度 v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为 时，小球上升的速度大小为 ( ) 6Avsin Bvcos Cvtan Dvcot3如图所示，水平面上有一汽车 A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体 B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为 、，二者速度分别为 vA 和 vB，则( )Av Av B1 1Bv Av Bsin sin Cv Av Bcos cos Dv Av Bsin cos 第 2 节抛体运动(1)以一定的初速度水平抛出的物
10、体的运动是平抛运动。( )(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。( )(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。( )(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。( )(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。( )(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。( )(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的。( )要点一 平抛运动的基本规律多角练通1(多选)(2015惠州模拟)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示。 不计空气阻力，为了能把小球抛
11、进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为( ) A减小初速度，抛出点高度不变B增大初速度，抛出点高度不变C初速度大小不变，降低抛出点高度7D初速度大小不变，增大抛出点高度2(多选) 某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为 ，其正切值 tan 随时间 t 变化的图像如图所示，(g 取 10 m/s2)则( )A第 1 s 物体下落的高度为 5 mB第 1 s 物体下落的高度为 10 mC物体的初速度为 5 m/sD物体的初速度为 10 m/s 3(多选)(2015潍坊模拟)从竖直墙的前方 A 处，沿 AO 方向水平发射三颗弹丸 a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知 Oa
12、abbc，则 a、b、c 三颗弹丸 ( ) A初速度之比是 6 3 2B初速度之比是 1 2 3C从射出至打到墙上过程速度增量之比是 1 2 3D从射出至打到墙上过程速度增量之比是 6 3 2要点二 多体平抛问题典例 (多选)(2012 大纲卷)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出了从 y 轴上沿 x轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( ) Aa 的飞行时间比 b 的长Bb 和 c 的飞行时间相同Ca 的水平速度比 b 的小Db 的初速度比 c 的大针对训练1.(2015深圳模拟)如图所示，在距水平地面 H 和
13、 4H 高度处，同时将质量相同的a、b 两小球以相同的初速度 v0 水平抛出，则以下判断正确的是 ( ) Aa、b 两小球同时落地B两小球落地速度方向相同Ca、b 两小球水平位移之比为 12Da、b 两小球水平位移之比为 142(2015江西省重点中学协作体联考) 如图所示，将 a、b 两小球以大小为 20 m/s 的初速度分别从5A、B 两点相差 1 s 先后水平相向抛出，a 小球从 A 点抛出后，经过时间 t，a、b 两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则抛出点 A、B 间的水平距离是( ) A80 m B100 m58C200 m D180 m
14、5要点三 类平抛运动问题分析典例 (2015河北正定中学月考)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立 xOy 直角坐标系。质量 m0.5 kg 的小球以初速度 v00.40 m/s 从 O 点沿 x 轴正方向运动，在02.0 s 内受到一个沿 y 轴正方向、大小 F10.20 N 的风力作用；小球运动2.0 s 后风力方向变为 y 轴负方向、大小变为 F20.10 N(图中未画出) 。试求：(1)2.0 s 末小球在 y 方向的速度大小和 2.0 s 内运动的位移大小；(2)风力 F2 作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同。针
15、对训练1A、B 两个质点以相同的水平速度 v0 抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P1。B 沿光滑斜面运动，落地点为 P2，不计阻力，如图所示，下列比较 P1、P 2 在 x轴上远近关系的判断正确的是( ) AP 1 较远 BP 2 较远CP 1、P 2 等远 DA 、B 两项都有可能2.在光滑的水平面内，一质量 m1 kg 的质点以速度 v010 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点后受一沿 y 轴正方向( 竖直方向)的恒力 F15 N 作用，直线 OA 与 x 轴成 37 ，如图所示曲线为质点的轨迹图(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) ，求：(1)如果质
16、点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点，质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 点的坐标；(2)质点经过 P 点时的速度大小。要点四 四种常见平抛运动的时间计算方法(一)半圆内的平抛运动典例 1 (2015江淮十校联考)如图所示，AB 为半圆环 ACB 的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为 R。一个小球从 A 点以速度 v0 水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是( ) Av 0 越大，小球落在圆环时的时间越长B即使 v0 取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同9C若 v0 取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D无论 v0 取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
17、(二)顺着斜面的平抛运动典例 2 (2015江西省景德镇联考)如图所示，一个小球从一斜面顶端分别以 v10、v 20、v 30 水平抛出，分别落在斜面上 1、2、3 点，落到斜面时竖直分速度分别是 v1y、v 2y、v 3y，则( )A B v1yv10 v2yv20 v3yv30 v1yv10 v2yv20 v3yv30C D条件不足，无法比较v1yv10 v2yv20 v3yv30(三)对着斜面的平抛运动典例 3 如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A。已知 A 点高度为 h，山坡倾角为 ，由以上条件不能算出( ) A轰炸机的飞行高度B
18、轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间D炸弹投出时的动能(四)对着竖直墙壁的平抛运动典例 4 如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在 O 点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，O 与 A 在同一高度，小球的水平初速度分别是 v1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是 B、C、D，且 ABBCCD135，则 v1、v 2、v 3 之间的正确关系是( ) Av 1v 2v 3321 Bv 1v 2v 3531Cv 1v 2v 3632 Dv 1v 2v 394110第 3 节圆周运动,(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。( )(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。( )(3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。( )(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。( )(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。( )(6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度。( )(7)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。( )(8)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。( )
