1、1高考一轮复习动能定理一、教学目标：1理解动能定理的确切含义2熟练运用动能定理分析解决有关问题二、教学重难点：1、重点：（1）动能定理的确切含义（2）动能定理的应用2、难点：动能定理的应用三、考点点拨：1利用动能定理求变力做功2应用动能定理应该注意的问题3动能定理在多体问题中的应用四、教学过程：（一）考点扫描1、知识整合（1）动能：物体由于_运动_而具有的能量叫动能。动能的大小： 。21mvEk动能是 标量 ，也是状态量。（2）动能定理：动能定理的内容和表达式： 外力对物体做的总功等于物体动能的变化。W 总=EK 物理意义：动能定理指出了_功_和_能_的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变
2、化，变化的大小由_外力做的总功_来度量。我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他力。物体动能的变化是指_末动能与初动能的差_。动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于_曲线运动_。既适用于恒力做功，也适用于_变力做功_。力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以_分阶段作用_，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。2、重难点阐释（1）应用动能定理解题的基本步骤：选取研究对象，明确它的运动过程。分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正2功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数
3、和。明确物体在过程的始末状态的动能 Ek1 和 Ek2列出动能定理的方程 W 合 E k2-Ek1 及其它必要的解题方程，进行求解。（2）动能定理的理解和应用要点：动能定理的计算式为 W 合 E k2-Ek1，v 和 s 是想对于同一参考系的。动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。在某些问题中由于力 F 的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式 W=FS 来求功， ，此时我们利用动能定理来求变力做功。动能定理不仅可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动问题，而牛顿运动定律和运动学公式在中学阶段一般来说只能解决
4、直线运动问题（圆周和平抛有自己独立的方法） 。在利用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速和减速的过程） ，此时可以分段考虑，也可整体考虑。如能对整个过程列动能定理表达式，则可能使问题简化。在把各个力代入公式：W1W2WnE k2-Ek1 时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程各力做功的情况。（二）高考要点精析1、利用动能定理求变力做功考点点拨应用动能定理求解变力做功是高中阶段最常用的方法。例 1一个质量为 m 的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为 F1 的拉力作用，在水平面上做半径为 R1 的匀速圆周运动今将力的大小改变为 F2，使小球仍
5、在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为 R2，小球运动的半径由 R1 变为 R2 过程中拉力对小球做的功。解析：此题中，绳的拉力作为小球圆周运动的向心力，是变力，求变力做功应使用动能定理，设半径为 R1 和 R2 时小球的圆周运动的线速度大小分别为 v1 和 v2，由向心力公式得F1mv 12/R1F2mv 22/R2由动能定理得：Wmv 22/2mv 12/2由得：W（F 2R2F 1R1）/2考点精炼F3L hs1如图所示，一弹簧振子，物块的质量为 m，它与水平桌面间的动摩擦因数为 。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为 x。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为 v。
6、试用动能定理求此过程中弹力所做的功。2、应用动能定理应该注意的问题考点点拨（1）明确研究对象和研究过程，找出始、末状态的速度情况。（2）要对物体进行正确的受力分析（包括重力、弹力等） ，明确各力做功的正负。（3）注意物体运动的阶段性，明确各阶段外力做功的情况。例 2质量为 M=0.2 kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出 h=0.20m，木块离台的右端 L=1.7m。质量为 m=0.10M 的子弹以 v0=180m/s 的速度水平射向木块，当子弹以 v=90m/s 的速度水平射出时，木块的速度为 v1=9m/s（此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零） 。若木块落到水平地面时的落地
7、点到台面右端的水平距离为s=1.6m，求：（1）木块对子弹所做的功 W1 和子弹对木块所做的功 W2 ；（2）木块与台面间的动摩擦因数为 。解析：（1）由动能定理得，木块对子弹所做的功为W1 J24320mv同理，木块对子弹所做的功为W2 J1.8M（2）木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块离开台面时的速度为 v2， 有： 212vgL木块离开台面后的平抛阶段， ghs2解得 =0.50点评：从本题可以看出：木块对子弹所做的功 W1 和子弹对木块所做的功 W2 的代数和并不为零。原因是，功是力对位移的积累，相互作用力大小相等，但位移大小不相等。从本题还应引起注意的是：不要对系统用动能定
8、理。在子弹穿过木块阶段，子弹和木块间的一对摩擦力做的总功为负功。如果对系统在全过程用动能定理，就会把这个负功漏掉。4AB C考点精炼2如图所示，物体从倾斜角为 的斜面上由 A 点从静止滑下，最后停在水平面上的 C 点，物体与斜面和地面间的动摩擦因数都是 ，并且物体在滑经斜面与水平面的连接点 B 时无机械能损失，试求物体在斜面上滑动的距离 s1 和在地面上滑行的距离 s2 的比值。3、动能定理在多体问题中的应用考点点拨当题中涉及多个物体时，要注意灵活选取研究对象，找出各物体间位移或时间的关系，分别对各物体应用动能定理，必要时列方程组求解。例 3质量为 M 的机车，牵引质量为 m 的车箱在水平轨道
9、上匀速前进，某时刻车箱与机车脱节，机车前进了 L 后，司机才发现，便立即关闭发动机让机车滑行。假定机车与车厢所受阻力与其重力成正比且恒定。试求车厢与机车都停止时两者的距离。解析：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：201)( vkgsLF对车箱，脱钩后用动能定理得：202mvks而 ，由于原来列车是匀速前进的，所以 F=k（M+m）g1由以上方程解得 。ML)(考点精炼3如图所示：在光滑的水平面上有一平板小车 M 正以速度 v 向右运动，现将一质量为 m 的木块无初速度的放在小车上。由于木块和小车之间的摩擦力作用，小车的速度将会发生变化，为使
10、小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一个向右的水m FMv5平力 F，当 F 作用一段时间后，小车与木块刚好相对静止时，把它撤开，木块与小车的动摩擦因数为 ，求在上述过程中，水平恒力 F 对小车所做的功。（三）课堂小结：动能定理在高考中运用的非常广泛，它的运用并没有特定的题型，通常用于比较复杂的运动情况下，运用时，应多注意其运用条件和该注意的问题。（四）布置作业：1汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增至 v 的过程中，汽车发动机做的功为 W1，在它的速度从 v 增大至 2v 的过程中，汽车所做的功为 W2，设汽车在行驶过程中发动机的牵引力和所受阻力不变，则有（ ）AW 2=2W1
11、BW 2=3W1 CW 2=4W1 D仅能判断 W2W 12如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速为 v0 的物体从 D 点出发沿 DBA 滑到 A 点且速度刚好为零。如果斜面改为 AC，让该物体从 D 点出发沿 DCA 滑到 A 点且速度刚好为零，则物体具有初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零） （ ）A大于 v0 B等于 v0 C小于 v0 D取决于斜面的倾角3假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以 20m/s 的速度行驶时，突然制动。它还能继续滑行的距离约为（ ）A40m B20m C10m D5m4质量为 m 的小球用长度为 L
12、 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为 7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为 （ ）AmgL/4 BmgL/3 Cm gL/2 DmgL 5质量为 m 的小球用长度为 L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为 7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（ ）AmgL/4 BmgL/3 Cm gL/2 Dm gL6 将小球以初速度 v0 竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有
13、空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的 80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小 v。7如图所示，质量为 m 的钢珠从高出地面 h 处由静止自由下AB C DOh/10h6落，落到地面进入沙坑 h/10 停止，则（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若让钢珠进入沙坑 h/8，则钢珠在 h 处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。8竖直固定在桌面上的轻质弹簧，原长为 L0，质量为 m 的小球从弹簧上端正上方H 处自由落下，碰到弹簧后，使弹簧发生的最大缩短量为L，求小球具有最大速度时离桌面的高度（弹簧劲度系数为 k） ，以及此后弹簧可
14、能具有的最大弹性势能。9如图所示，AB 为 1/4 圆弧轨道，半径为 R=0.8m，BC 是水平轨道，长s=3m，BC 处的摩擦系数为 =1/15，今有质量 m=1kg 的物体，自 A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道 AB 段所受的阻力对物体做的功。10质量为 m 的飞机以水平速度 v0 飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力） ，今测得当飞机在水平方向的位移为 l 时，它的上升高度为 h，求： （1）飞机受到的升力大小;（2）从起飞到上升至 h 高度的过程中升力所做的功及在高度h 处飞机的动能.
15、11如图所示，质量 m=0.5kg 的小球从距地面高 H=5m 处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径 R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）（1）小球第一次离槽上升的高度 h；（2）小球最多能飞出槽外的次数（取 g=10m/s2） 。12一辆车通过一根跨过定滑轮的绳 PQ 提升井中质量为 m 的物体，如图所示绳的 P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计开始时，车在 A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为 H提升时，车加速向左运动，6沿水平方向从 A 经过 B 驶向 C设 A 到 B 的距离也为 H，车过 B 点时的速度为 vB求在车由 A 移到 B 的过程中，绳 Q 端的拉力对物体做的功
