精选优质文档-倾情为你奉上二元 一次不定方程知识要点和基本方法1 当一个方程中未知数的个数多于一个时，称这个方程为不定方程只讨论有二个未知数的一次不定方程 2 一个不定方程总有无穷多组解，但更多的情况是讨论一个整系数的不定方程的整数解或正整数解，此时，它可能仍有无穷多组解，也可能只有有限组解，甚至可能无解例1 解方程解：由原方程，易得 因此，对的任意一个值，都有一个与之对应，此时与的值必定满足原方程，故这样的与是原方程的一组解，即原方程的解可表为 其中为任意数整数解问题：例2 求方程的整数解解：因为， 所以，不论与取何整数，总有但不能整除8，因此，不论与取何整数，都不可能等于8，即原方程无整数解定理1：整系数方程有整数解的充分而且必要条件是与的最大公约数能整除例3 求方程的整数解解：因为4与10的最大公约数为2，而34是2的倍数，由定理得，原方程有整数解。两边约去2后，得故 ，因此，要使取得整数，1=15，即我们找到方程的一组解设原方程的所有解的表
