精选优质文档-倾情为你奉上2012压轴题二次函数1（2011四川绵阳24，12）已知抛物线:y=x-2x+m-1 与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点,如图，设它的顶点为B(1)求m的值；(2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证是ABC是等腰直角三角形；(3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C，且与x 轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图.请在抛物线C上求点P，使得EFP是以EF为直角边的直角三角形. 【答案】（1）抛物线与x轴只有一个交点，说明=0，m=2（2）抛物线的解析式是y=x-2x+1,A（0，1），B（1，0）AOB是等腰直角三角形，又ACOB,BAC=OAB=45A，C是对称点，AB=BC，ABC是等腰直角三角形。（3）平移后解析式为y=x-2x-3,可知E(-1,0),F(0,-3)EF的解析式为：y=-3x-3,平面内互相垂直的两条直线的k值相乘=-1，所以过E点或F点的直线为y=x+b把E点和F点分别代入可得b=或-3，y=x+或y=x-3列方程得解
