精选优质文档-倾情为你奉上2012年各地中考数学压轴题精选3140_解析版【31. 2012娄底】24已知二次函数y=x2（m22）x2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1x2，与y轴交于点C，且满足（1）求这个二次函数的解析式；（2）探究：在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由考点：二次函数综合题。分析：（1）欲求抛物线的解析式，关键是求得m的值根据题中所给关系式，利用一元二次方程根与系数的关系，可以求得m的值，从而问题得到解决注意：解答中求得两个m的值，需要进行检验，把不符合题意的m值舍去；（2）利用平行四边形的性质构造全等三角形，根据全等关系求得P点的纵坐标，进而得到P点的横坐标，从而求得P点坐标解答：解：（1）二次函数y=x2（m22）x2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1x2，令y=0，即x2（m22）x2m=0 ，则有：x1+x2=m22，x1x2=2m
