精选优质文档-倾情为你奉上2012年高考圆锥曲线大题精选1（山东理）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x22py(p0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为(1)求抛物线C的方程；(2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；(3)若点M的横坐标为，直线l：ykx与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当k2时，|AB|2|DE|2的最小值解：(1)依题意知F(0，)，圆心Q在线段OF的垂直平分线上，因为抛物线C的准线方程为，所以，即p1，因此抛物线C的方程为x22y(2)假设存在点M(x0，)(x00)满足条件，抛物线C在点M处的切线斜率为y|xx0()|xx0x0所以直线MQ的方程为yx0(xx0)，令，得，所以Q(，)又|QM|OQ|，故，因此，又x00，所以，此时M(，1)故存在点M
