1、一、新课引入现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：1、 今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7 ，明天白天的最高温度为 13 ；2、 三角形 ABC的两边之和大于第三边；3、 a是一个非负实数。在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？7 t13AB+ACBC或 a04、 右图是限速 40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v不超过 40km/h ，写成不等式是： _405、 某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f应不少于 2.5%，蛋白质的含量 p应不少于 2.3%，用不等式可以表示为： ( )v40A.f 2.5%或 p 2.3%B.f
2、2.5%且 p 2.3%C.练习：用不等式表示下面的不等关系：1、 a与 b的和是非负数；2、某公路立交桥对通过车辆的高度 h“限高4m”想一想 ,你还能举出哪些相似的例子 ?二、用不等式来解决生活中的不等关系问题：例 1、 某种杂志原以每本 2.5元的价格销售，可以售出 8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少 2000本。若把提价后杂志的定价设为 x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20万元呢？分析：若杂志的定价为 x元，则销售量减少：因此，销售总收入为：用不等式表示为：变式：如果设杂志的单价提高了 0.1n元 (n N*)，如何用不等式表示销售的总收入仍不低于
3、 20万元呢？你能计算出 n在哪个范围内变化吗 ?分析：销售量减少了 0.2n万本，单价为(2.5+0.1n)元，则可得到销售的总以收入为不低于 20万元的不等式可表示为：(2.5+0.1n)(8-0.2n)20例 2、 某钢铁厂要把长度为 4000mm的钢管截成 500mm和 600mm的两种规格。按照生产的要求， 600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的 3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析： 假设截得 500mm的钢管 x根，截得600mm的钢管 y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负 。(2)截得 600mm钢管的数量不能超过
4、500mm的钢管数量的 3倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过 4000mm；上面三个不等关系，是 “且 ”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：考虑到实际问题的意义，还应有 x,y Nx,y N练习 1：若需在长为 4000mm圆钢上，截出长为 698mm和 518mm的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？分析 :设 698mm与518mm分别 x与 y个练习 2 、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐 4吨、硝酸盐 18吨；生产 1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1吨、硝酸盐 15吨。现有库存磷酸盐 10吨、硝酸盐 66吨，在此基础上进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。分析 :设分别生产甲乙两种肥料为x吨 ,y吨
