1、课题引入：案例问题：设用于企业贷款的资金为 x元，用于个人贷款的资金为 y元，根据题意，有：二元一次不等式 (组 )与平面区域 11二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 （ 1）二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 1的不等式叫做二元一次不等式 ;（ 2）二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。 （ 3）二元一次不等式（组）的解集： 满足二元一次不等式（组）的 x和 y的取值构成有序实数对（ x,y），所有这样的有序实数（ x,y）构成的集合称为 二元一次不等式（组）的解集。2（ 4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间
2、的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而， 二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。3.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（ 1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形 1 3 3（ 2）探究 从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式 x-y6表示直线 x-y=6右下方的区域；如图。直线叫做这两个区域的 边界 （ 虚线表示区域不包括边界直线） 5由特殊例子推广到一般情况：3） 结论： 二元一次不等式 Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某
3、一侧所有点组成的平面区域.（ 虚线表示区域不包括边界直线）4二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对直线同一侧的所有点 (x,y)， 把它代入Ax+By+C， 所得实数的符号都相同 （同侧同号），所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出 Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的区域。一般在 C0时 ,取原点作为特殊点； C 0时，可取其他特殊点。 6应该注意的几个问题：1、若不等式中不含 0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、 归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用 “ 直线
4、定界，特殊点定域 ” 的方法。特殊地，当 时，常把原点作为此特殊点；C=0时选用其他点。4、 归纳：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。 7新课讲解G S P问题 1:在平面直角坐标系中 ,点的集合 （ x， y） |x+y-1=0表示 什么图形？ 问题 2：在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0右上方的平面区域怎么表示？8思路一：在直线右上方任取一点 (x,y)，过此点作一平行 x轴的直线x+y-1=0 xyP0(x0,y0) (x,y)思路二：在直线右上方任取一点 (x,y)，过此点作一平行 y轴的直线x+y-1=0 xyP0(x0,y0)(x,y)x=x0 , yy0x+yx0+y0x+y-1x0+y0-1=0xx0 , y=y0x+yx0+y0x+y-1x0+y0-1=09直线 x+y-1=0右上方的平面区域可以用点集(x,y)|x+y-10表示同理可知 ,直线 x+y-1=0左下方 的平面区域可以用 点集 (x,y)|x+y-1 0表示x+y-1=0 xyx+y-10x+y-1 010
