精选优质文档-倾情为你奉上23. 模糊聚类分析原理及实现聚类分析，就是用数学方法研究和处理所给定对象，按照事物间的相似性进行区分和分类的过程。传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待识别的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质，这种分类的类别界限是分明的。随着模糊理论的建立，人们开始用模糊的方法来处理聚类问题，称为模糊聚类分析。由于模糊聚类得到了样本数与各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的中介性，即建立起了样本对于类别的不确定性的描述，能更客观地反映现实世界。本篇先介绍传统的两种（适合数据量较小情形，及理解模糊聚类原理）：基于择近原则、模糊等价关系的模糊聚类方法。（一）预备知识一、模糊等价矩阵定义1 设R=(rij)nn为模糊矩阵，I为n阶单位矩阵，若R满足i) 自反性：IR （等价于rii =1）；ii) 对称性：RT=R;则称R为模糊相似矩阵，若再满足iii) 传递性：R2R（等价于）则称R为模糊等价矩阵。定理1 设R为n阶模糊相似矩阵，则存在一个最小的自然数k（kn）, 使得Rk为模糊等价矩阵
