1、离散型随机变量的分布列 (2)回顾复习如果随机试验的 结果 可以用 一个变量 来表示，那么这样的变量叫做 随机变量 1. 随机变量对于随机变量可能取的 值 ，我们可以按一定次序一一列出 ，这样的随机变量叫做 离散型随机变量 2.离散型随机变量3、离散型随机变量的 分布列的性质：例 1： 已知随机变量 的分布列如下： 2 1 3210分别求出随机变量 ； 的分布列解：且相应取值的概率没有变化 的分布列为： 1 10 由 可得 的取值为 、 、 0、 、 1、例 1： 已知随机变量 的分布列如下： 2 1 3210分别求出随机变量 ； 的分布列解： 的分布列为： 由 可得 的取值为 0、 1、 4
2、、 90 941例 2、 在掷一枚图钉的随机试验中 ,令如果会尖向上的概率为 p,试写出随机变量 X的分布列解 :根据分布列的性质 ,针尖向下的概率是 (1 p)， 于是，随机变量 X的分布列是：X 0 1P 1 p p1、两点分布列象上面这样的分布列称为 两点分布列 。如果随机变量 X的分布列为两点分布列，就称 X服从 两点分布 ，而称 p=P(X=1)为成功概率 。练习：1、在射击的随机试验中，令 X= 如果射中的概率为 0.8，求随机变量 X的分布列。0，射中，1，未射中2、设某项试验的成功率是失败率的 2倍，用随机变量 去描述 1次试验的成功次数，则失败率 p等于（ ）A.0 B. C
3、. D.C例 3： 在含有 5件次品的 100件产品中，任取 3件，试求：（ 1）取到的次品数 X的分布列；（ 2）至少取到 1件次品的概率 .解：（ 1）从 100件产品中任取 3件结果数为从 100件产品中任取 3件，其中恰有 K件次品的结果为那么从 100件产品中任取 3件， 其中恰好有 K件次品的概率为X 0 1 2 3P一般地，在含有 M件次品的 N件产品中，任取 n件，其中恰有 X件产品数，则事件 X=k发生的概率为2、超几何分布X 0 1 mP 称分布列为超几何分布例 4： 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有 10个红球和个 20白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出 5个球，至少摸到 3个红球就中奖。求中奖的概率。例 5： 袋中有个 5红球， 4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得 1分，取到一个黑球得 0分，现从袋中随机摸 4个球，求所得分数 X的概率分布列。练：盒中装有一打（ 12个）乒乓球，其中 9个新的， 3个旧的，从盒中任取 3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X是一个随机变量。求 X的分布列。例 6： 在一次英语口语考试中，有备选的 10道试题，已知某考生能答对其中的 8道试题，规定每次考试都从备选题中任选 3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数 X的分布列，并求该考生及格的概率。
