【高中数学】椭圆性质汇总表(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上椭圆的几何性质第一定义平面内与两个定点的距离之和等于常数 （其中）的点的轨迹叫做椭圆。图形标准方程 （）（）特征量长轴长；短轴长；焦距。（长半轴长为；短半轴长为；半焦距为）特征量关系 （图中的阴影三角形称为椭圆的特征三角形）范围，对称性关于x 轴、y轴成轴对称；关于原点O成中心对称。顶点焦点离心率 （）, 越接近于0，椭圆越接近于圆；越接近于1，椭圆越扁。（另外，还可以由特征量关系得到公式： 和 ）*第二定义（课本P43）平面内到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离之比等于常数（离心率）的点的轨迹叫做椭圆。（定点不在定直线上，且）由定义知：椭圆上的点到焦点的距离与到相应准线的距离之比等于（离心率）。*准线方程（课本P43）*【补充】：一、焦半径：1、椭圆的焦半径（两条）：椭圆上的点到两个焦点的距离。（利用第二定义可推出）