初中数学二次函数存在性问题总复习试题及解答(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初中数学二次函数存在性问题总复习试题及解答（10广东深圳）如图，抛物线yax2c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（2,0），B（1, 3） (1）求抛物线的解析式；(2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；(3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使SPAD4SABM成立，求点P的坐标图2xyCB_D_AO答案：（1）、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程 解之得：；故为所求(2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点设BD的解析式为，则有，故BD的解析式为；令则，故(3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，图3易知BN=MN=1，易求；设，依题意有：，即：解之得：，故 符合条件的P点有三个：xyO11 (10北京）在平面直角