高中数学1-5-3定积分的概念课件苏教版选修2-21AE（www.yak.pw）.ppt

1.5.3定积分的概念a b xyo实例 1 （求曲边梯形的面积）一、问题的提出a b xyoa b xyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积（四个小矩形） （九个小矩形）观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系播放曲边梯形如图所示，曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为实例 2 （求变速直线运动的路程）思路 ：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值设某物体作直线运动，已知速度 是时间间隔 上 t 的一个连续函数，且 求物体在这段时间内所经过的路程 （ 1）分割部分路程值 某时刻的速度（ 2）求和（ 3）取极限路程的精确值二、定积分的定义定义被积函数 被积表达式 积分变量记为积分上限积分下限积分和