勾股定理竞赛培优(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第1章 勾股定理培优专题专题一一、内容提要1. 勾股定理及逆定理：ABC中CRta2b2=c22. 勾股定理及逆定理的应用 作已知线段a的， 倍 计算图形的长度，面积，并用计算方法解几何题 证明线段的平方关系等。3. 勾股数的定义：如果三个正整数a,b,c满足等式a2b2=c2，那么这三个正整数a,b,c叫做一组勾股数.4. 勾股数的推算公式 罗士琳法则（罗士琳是我国清代的数学家17891853）任取两个正整数m和n(mn),那么m2-n2，2mn,m2+n2是一组勾股数。 如果a,b,c是勾股数，那么na,nb,nc(n是正整数)也是勾股数。5. 熟悉勾股数可提高计算速度，顺利地判定直角三角形。简单的勾股数有：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41。1.常用勾股数口诀记忆常见勾股数3，4，5 ： 勾三股四弦五5，12，13 ： 512记一生6，8，10： 连续的偶数7，