微分几何-陈维桓-第三章讲稿(共25页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上目 录专心-专注-专业第三章 曲面的第一基本形式本章内容：曲面的定义，参数曲线网，切平面，单位法向量，第一基本形式，正交参数网，等距对应和共形对应，可展曲面计划学时：12学时，含习题课4学时. 难点：正交参数网的存在性，等距对应和共形对应 3.1 正则参数曲面一、参数曲面从平面的一个区域(region，即连通开集)到中的一个连续映射的象集称为中的一个参数曲面(parameterized surface). 在中取定正交标架，建立笛卡尔右手直角坐标系. 则参数曲面可以通过参数(parameter)表示成参数方程 ， (1.1)或写成向量参数方程，. (1.2)为了使用微积分工具，本书中要求向量函数都是3次以上连续可微的. 图3.1-曲线：让固定，变化，向量的终点描出的轨迹. -曲线，参数曲线网. 直观上，参数曲面就是将平面中的区