空间直角坐标系与空间向量典型例题(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上空间直角坐标系与空间向量一、建立空间直角坐标系的几种方法构建原则：遵循对称性，尽可能多的让点落在坐标轴上。作法：充分利用图形中的垂直关系或构造垂直关系来建立空间直角坐标系类型举例如下：（一）用共顶点的互相垂直的三条棱构建直角坐标系例1已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12，底面ABCD是直角梯形，A为直角，ABCD，AB4，AD2，DC1，求异面直线BC1与DC所成角的余弦值解析：如图1，以D为坐标原点，分别以DA、DC、DD1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则C1（，1，2）、B（2，4，），设与所成的角为，则（二）利用线面垂直关系构建直角坐标系例2如图2，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，EAEB1已知，BB12，BC1，BCC1求二面角AEB1A1的平面角的正切值解析：如图2，以B为原点，分别以BB1、BA所在直线为y轴、z轴，过B