面积法解题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上面积法解题举隅夏正春（江苏省教师培训中心“金箔杯”论文二等奖）许多数学问题，表面上看来似与面积无关，但灵活运用面积法，往往能使问题顺利获解，下面举例介绍面积法的运用。一. 用面积法证线段相等例1. 已知：如图1，AD是ABC的中线，CFAD于F，BEAD交AD的延长线于E。求证：CF=BE。图1证明：连结EC，由BD=DC得，两式两边分别相加，得故所以BE=CF。注：直接由得更简洁。二. 用面积法证两角相等例2. 如图2，C是线段AB上的一点，ACD、BCE都是等边三角形，AE、BD相交于O。求证：AOC=BOC。图2证明：过点C作CPAE，CQBD，垂足分别为P、Q。因为ACD、BCE都是等边三角形，所以AC=CD，CE=CB，ACD=BCE，所以ACE=DCB所以ACEDCB所以AE=BD，可得CP=CQ所以OC平分AOB即AOC=BOC三. 用面积法证线段不等例3.