高中数学《余弦定理》素材2苏教版必修(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上巧用余弦定理例1 三角形中，三边之长为10、14、16，求最大角与最小角的和分析：本题若分别求出最大角与最小角，再求其和，不易求得准确值，因为这两个角均不是特殊角，因此，可以从反面入手，避繁就简解：设边长为14的边所对的角为，则由余弦定理，得，则最大角与最小角的和为120例2设正数满足方程组，求的值分析：观察方程组中每一个方程的结构，发现它们与余弦定理的结构相似，则可以构造三角形求解解：原方程组，即构造如下图所示的三角形，其中，因为，所以所以评析：这是一个用几何方法求解代数问题的范例，其难点在于根据已知条件构建几何模型，进而用几何图形的性质求得代数问题的解实际问题中显身手正弦定理、余弦定理在实际生活中有着极其广泛的应用它们对经过抽象、概括最终转化为三角形中的边、角问题的实际应用题的求解十分有效下面列举几例，以飨读者一、测量距离例1 如图1，某观测站在目标的南偏西25