高中积分详解(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上积分的引入：(1)思考f（x）0的情况.二、定积分的计算（牛顿-莱布尼兹公式）（1）牛顿-莱布尼兹公式：一般地，如果是在上有定义的连续函数，是在上可微，并且，则，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿莱布尼兹公式，为了方便，常常把，记作，即.（2）牛顿-莱布尼兹公式的简单推导：（3）微分（导数与微分的关系）A、导数变微分f（x）= y= dy/dx （导数） =dy= ydx=f（x）dx（微分）B、dy/dx=(dy/ds)*(ds/dx)在物理中常利用这一性质将dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)=v*dv/dx从而去掉时间tC、f（x）dx= F（x）dx= = dF(x)=dy（4）定积分性质（1）；（2）（3）不必局限于此条件（4）a到b的积分等于b到a积分的相反数（5 被积函数恒正的积分结果符号与上限减下限同（b-a）（6）a=b时，积分值为0（7）凑微分（8）奇偶函数的积分（5）常见