中考数学专题复习--几何最值问题(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上【典例1】如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连结BD，则BD的最小值是（ ）A B.6 C. D.4 【思路探究】根据E为AB中点，BEBE可知，点A、B、B在以点E为圆心，AE长为半径的圆上，D、E为定点，B是动点，当E、B、D三点共线时，BD的长最小，此时BDDEEB，问题得解.【解析】AEBE，BEBE，由圆的定义可知，A、B、B在以点E为圆心，AB长为直径的圆上，如图所示. BD的长最小值= DEEB.故选A【启示】此题属于动点（B）到一定点（E）的距离为定值（“定点定长”），联想到以E为圆心，EB为半径的定圆，当点D到圆上的最小距离为点D到圆心的距离圆的半径.当然此题也可借助三角形三边关系解决，如，当且仅当点E、B、D三点共线时，等号成立.【典例2】如图，E、F是正方形A