一题多解专题二：已知函数的单调性求参数范围问题(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 一题多解专题二：已知函数的单调性求参数范围问题已知函数单调性,求参数范围的两个方法(1)利用集合间的包含关系处理:y=f(x)在(a,b)上单调,则区间(a,b)是相应单调区间的子集.(2)转化为不等式的恒成立问题:即“若函数单调递增,则;若函数单调递减,则 ”来求解.例：若函数在上单调递减,求实数的取值范围. 思路点拨: 先求出导函数,再利用导数与单调性的关系或转化为恒成立问题求解. 解析：方法一：由在上单调递减知，即在上恒成立, 即在上恒成立.故只需, 故. 综上可知，的取值范围是3,+). 方法二：当时，,故在上单调递增，与在 上单调递减不符，舍去. 当时，由得x0，即的单调递减区间为，与 在上单调递减不符，舍去. 当时，由得0x，即的减区间