精选优质 文档- 倾情为你奉上 专心-专注- 专业 第二章 一元二次方程 第 1讲 一元二次方程概念及解法 【知识要点】 一. 知识结构网络 一 元 二 次 方 程 解 法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 分式方程的解法 二元二次方程组的解法 性 质 判别式 根与系数的关系 应 用 二次三项式的因式分解 列方程或方程组解应用题 二、一元二次方程的四种解法 直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法 1. 直接开平方法是解一元二次方程的常用方法之一，适用于方程经过适当整理后，可化为 或 0 2 b b x 的形式的方程求解。当 时，可两边开平方求得方程的解；当 时，方程无实数根。 b a x 2 0 b 0 b 2. 因式分解法解方程的步骤：（1）将方程一边化为 0；（2）将方程另一边分解为两个一次因式的乘积；（3）令 每个一次因式等于 0，得到两个一元一次方程后求解，它们的解就是原一元二次方程的解。 3. 配方法解一元二次方程的步骤为：（1）化二次项系数为 1（2）移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为 常数项。 （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方（4）原方程变为 的
