向量中一些常用的结论(共2页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上向量中一些常用的结论(1)一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量,要注意运用;(2),特别地,当同向或有;当反向或有;当不共线(这些和实数比较类似).(3)在中,若,则其重心的坐标为。如若ABC的三边的中点分别为(2,1)、(-3,4)、(-1,-1),则ABC的重心的坐标为_为的重心,特别地为的重心;为的垂心;向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线);的内心;(4)若P分有向线段所成的比为,点为平面内的任一点,则,特别地为的中点;(5)向量中三终点共线存在实数使得且一、四心的概念介绍(1)重心中线的交点:重心将中线长度分成2:1;(2)垂心高线的交点:高线与对应边垂直;(3)内心角平分线的交点(内切圆的圆心):角平分线上的任意点到角两边的距离相等;(4)外心中垂线的交点(外接圆的圆心):外心到三角形各顶点的距离相等。二、四心与向量的结合(1)是的重心.证法1:设 是的重心.证法2:如图三点共

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