二次函数与几何图形综合问题中动点P的存在性探究(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上二次函数与几何图形综合问题中动点P的存在性一、 二次函数与平行四边形中的P点设问方式：如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1，0），B（3，0） ，C（0，-1）三点。点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。解决方法：分类讨论。1、AB为平行四边形的边长，即ABPQ ;具体有点P在第二象限抛物线上;点P在第一象限抛物线上；2、AB为平行四边形的对角线，即AB与PQ互相平分。易错强调：由线段长表示P点横坐标时的正负问题。 二、 二次函数与“将军饮马”问题中的P点设问方式：在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PAD的周长最小？解决方法:因为A、B关于P点所在的直线（对称轴）对称，所以B点就可看作A1，连接D A1，与抛物线的交点即为点P，可用相似等知识求出点P的