抛物线经典例题(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上抛物线习题精选精讲（1）抛物线二次曲线的和谐线椭圆与双曲线都有两种定义方法，可抛物线只有一种：到一个定点和一条定直线的距离相等的所有点的集合.其离心率e=1，这使它既与椭圆、双曲线相依相伴，又鼎立在圆锥曲线之中.由于这个美好的1，既使它享尽和谐之美，又生出多少华丽的篇章.【例1】P为抛物线上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（ ）相交 相切 相离 位置由P确定【解析】如图，抛物线的焦点为，准线是.作PH于H，交y轴于Q，那么，且.作MNy轴于N则MN是梯形PQOF的中位线，.故以PF为直径的圆与y轴相切，选B.【评注】相似的问题对于椭圆和双曲线来说，其结论则分别是相离或相交的.（2）焦点弦常考常新的亮点弦有关抛物线的试题，许多都与它的焦点弦有关.理解并掌握这个焦点弦的性质，对破解这些试题是大有帮助的.【例2】 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，求证：（1） （2）