数形结合是一种非常重要的数学思想(共3页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上数形结合是一种非常重要的数学思想,把数和形结合起来解决问题,可以使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中随处可见。有些情况下,是图形中隐含着数的规律,可利用数的规律来解决图形的问题。本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。例如,第109页第2题(如下图),使学生通过观察,发现第2个图比第1个图增加2个小圆,第3个图比第2个图增加3个小圆,第4个图比第3个图增加4个小圆这样依次下去,各个图形中的小圆个数分别是1,3,6,10,即1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,如果是第个图,小圆的个数是。等学生将来学习了等差数列的有关知识,就知道第个图形中小圆的个数是。而有些情况下,是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实,让人一目了然。尤其是对于小学生,其思维的抽象程度还不够高,经常需要借助直观模型来帮助理解。例如,利用长方形模型来教学分数乘法的算理,利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理,利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。还有的时候,数

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