1、2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第五章） 第 1 页第五章 债券和股票估价【本章导学】不考虑投资成本，计算其价值，判断值不值得投资。缺点是无法进行多方案选择。考虑投资成本，计算收益率。判断值不值得投资，以及选择最优方案。价值估算基本原理 思考如果某企业发行债券，利率为 5%，你会购买吗？ 价值是未来现金流量的现值 折现率（投资人要求的报酬率）与现金流量的风险同方向变化 收益率估算基本原理【例计算题】为实施某项计划，需要取得外商贷款 1 000 万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分 5 年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金 200 万美
2、元，支付利息 80 万美元。要求：核算外商的计算是否正确。收益率：能使现金流入现值与现金流出现值相等的折现率2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第五章） 第 2 页【思维导图】 【考情分析】从历年的考试情况看，本章的考试题型以客观题和计算题为主，分值比例不高。涉及的主要考点如下：（1）债券价值及其到期收益率的估算（2）债券价值的影响因素分析（3）股票价值及其收益率的估算第一节 债券估价【知识点 1】债券估价涉及的相关概念 概念 含义债券面值指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。（1）计算利息现金流量（2）计算本金归还现金流量【注意】本金归
3、还有不同的方式（1）分期还本（2）到期还本在这种情况下，不管债券折价发行或者溢价发行，到期日均需按照面值偿付给持有人这一金额。票面利率指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。（1）债券面值为 1000 元，票面利率为 10%，每半年付息一次。这里 10%为报价利率（年计息次数为 2 次或计息期为半年）。2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第五章） 第 3 页计息周期利率（半年利率）10%/25%有效年利率（15%） 2110.25%该债券每半年的利息为：10005%50 元。（2）债券面值 1000 元，票面利率 10%，每年付息一次。这里 10%为报价利率，也为计
4、息期利率。同时也是有效年利率。该债券年利息为：100010%100 元。折现率（等风险投资的必要报酬率，市场利率）同等风险程度下，投资人要求的必要报酬率。如果等风险投资的必要报酬率为 10%，则只有在达到 10%的情况下，投资者才会购买该债券。【提示】应当注意，折现率也有报价折现率、折现周期折现率和有效年折现率之分。【知识点 2】债券价值的计算与应用一、债券估价的基本原理含义 债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。计算债券价值未来各期利息收入的现值合计未来收回本金的现值【注】折现率为市场利率或投资人要求的报酬率或等风险投资的必要报酬率。注意凡是利率都可以分为报价利
5、率和有效年利率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。【提示】如果债券一年内复利多次，给出的票面利率是报价利率，给出的折现率（如果不加说明）是“报价”折现率。2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第五章） 第 4 页二、债券估价模型模型 适用情况 价值计算基本模型典型债券【特征】固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。其他模型平息债券【特征】利息在到期时间内平均支付。支付频率可能是 1 年 1 次、半年
6、1 次或每季度一次等。平息债券价值未来各期利息的现值面值的现值【提示】如果平息债券一年复利多次，计算价值时，现金流量按照计息周期利率（票面）确定，折现需要按照折现周期折现率进行折现。【例计算分析题】有一面值为 1 000 元的债券，期限 5 年，票面利率为 8%，每年支付一次利息，到期还本。假设折现率为 6%，要求：（1）如果每年付息一次，计算其价值。（2）如果每半年付息一次，计算其价值。答疑编号 57950501012013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第五章） 第 5 页【答案】（1）PV80（p/A，6%，5）1 000（P/F，6%，5） 1 084.29（元）（2）PV 40
7、（p/A，3%，10）1 000（P/F，3%，10） 1 085.31（元）【分析】该债券每年付息一次时的价值为 1 084.29 元 ，每半年付息一次使其价值增加到 1 085.31 元。 判断：付息频率越快（付息期越短），债券价值越高？溢价多付利息 付息频率加快多付的利息更多价值更高折价少付利息 付息频率加快少付的利息更多价值更低【结论】溢价购入的债券，利息支付频率越快，价值越高；折价购入的债券，利息支付频率越快，价值越低；平价购入的债券，利息支付频率的变化不会对债券价值产生影响。续表模型 适用情况 价值计算其他模型纯贴现债券【特征】承诺在未来某一确定日期按面值支付的债券。这种债券在到期
8、日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。【注意】纯贴现债券（零息债券）没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。【特殊情况】在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。【例 53】有一纯贴现债券，面值 1000 元，20 年期。假设折现率为 10%，其价值为：PV1000/（110%） 20148.6（元）【例 54】有一 5 年期国库券，面值 1 000 元，票面利率 12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为 10%（复利、按年计息），其价值为：PV（1000100012%5）/（110%）
9、5 1600/1.6105993.48（元）续表模型 适用情况 价值计算永久债券【特征】没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。PV利息额/折现率其他模型流通债券【特征】到期时间小于债券的发行在外的时间。估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。流通债券的估价方法有两种：以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。无论哪种方法，都需要计算非整数期的2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第五章） 第 6 页折现系数。【例 56】有一面值为 1 000 元
10、的债券，票面利率为 8%，每年支付一次利息，2001 年 5 月 1日发行，2006 年 4 月 30 日到期。现在是 2004 年 4 月 1 日，假设投资的折现率为 10%，问该债券的价值是多少？ 答疑编号 5795050102【答案】 折现率为 10%方法一：1037.06（元）方法二：2004 年 5 月 1 日价值8080（P/A，10%，2）1000（110%）2 1045.24（元）2004 年 4 月 1 日价值1045.24（110%） 1/12 1037.06（元）三、债券价值的应用当债券价值高于债券市场价格时，可以进行债券投资。 当债券价值低于债券市场价格时，应当放弃债券
11、投资。 【例单选题】下列说法，不正确的是（ ）。 A.典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金 B.零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的单利计算规则 C.永久债券的计算公式为：PV利息额/折现率 D.流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券答疑编号 5795050103【答案】B【解析】零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则，因为单利计息不符合资金时间价值的原理，所以，选项 B 的说法是错误的。【知识点 3】债券价值的主要影响因素2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第五章） 第 7 页一、债券价值与折现率债券价值与折现率反向变动。
12、债券定价的基本原则债券利率折现率 债券价格面值 溢价发行（购买）债券利率折现率 债券价格面值 折价发行（购买）债券发行价格确定债券利率折现率 债券价格面值 平价发行（购买）债券利率折现率 债券价值面值（溢价）债券利率折现率 债券价值面值（折价）债券估价基本原则债券利率折现率 债券价值面值（平价）二、债券价值与到期时间不同的债券，情况有所不同： 1.利息连续支付债券（或付息期无限小的债券） 【基本规律】当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期日的接近，债券价值向面值回归。 溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐下降； 折价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐上升； 平价发行的债券，随着到期
13、日的接近，价值不变。 【解释】溢价发行未来多付利息越接近到期日利息的作用越低，还本的作用越高至到期日只有面值最终回归面值。2.每隔一段时间支付一次利息的债券【基本规律】债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动。其中： （1）折价发行的债券其价值是波动上升；（2）溢价发行的债券其价值是波动下降；（3）平价发行的债券其价值的总趋势是不变，但在每个付息周期，越接近付息日，其价值升高。2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第五章） 第 8 页【总结】 当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。 如果付息期无限小则债券价值变化表现为条直线。 如果按一定期间付息
14、（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动。 【思考】折现率变动情况下，到期时间与价值的关系如何？ 如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。【例单选题】假设市场上有甲乙两种债券，甲债券目前距到期日还有 3 年，乙债券目前距到期日还有 5 年。两种债券除到期日不同外，其他方面均无差异。如果市场利率出现了急剧上涨，则下列说法中正确的是（ ）。 A.甲债券价值上涨得更多 B.甲债券价值下跌得更多 C.乙债券价值上涨得更多 D.乙债券价值下跌得更多答疑编号 5795050201【
15、答案】D【解析】由于市场利率和债券价值之间是反向变动关系，因此市场利率上涨时，债券价值应该下跌，选项 A、C 的说法错误。由于随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小，所以选项的说法不正确，选项的说法正确。三、利息支付频率【规律总结】 溢价购入 付息频率越快（付息期越短）价值越高折价购入 付息频率越快价值越低面值购入 付息频率的变化，不影响债券价值2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第五章） 第 9 页速记方法付息频率加快，产生“马太效应”。溢价、平价、折价中溢价最高，付息频率加快，高者更高，折价与之相反【例多选题】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面利率
16、 6%，面值 1 000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（ ）。 A.该债券的半年利率为 3% B.该债券的有效年折现率是 6.09% C.该债券的报价利率是 6% D.由于平价发行，该债券的报价利率与报价折现率相等答疑编号 5795050202【答案】ABCD【解析】由于半年付息一次，所以报价利率6%；计息期利率6%/23%；有效年必要报酬率（13%） 216.09%；对于平价发行，分期付息债券，报价利率与报价必要报酬率相等。 【总结】半年付息一次，报价利率 6%，半年利率 3%，有效年利率 6.09%，即：计息期短于 1年时，有效年利率大于报价利率。【例单选题】（2005 年
17、考题）某公司发行面值为 1000 元的五年期债券，债券票面利率为 10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通。假设必要报酬率为 10%并保持不变，以下说法中正确的是（ ）。 A.债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值 B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值 C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值 D.债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动答疑编号 5795050203【答案】D【解析】对于分期付息的流通债券，债券的价值在两个付息日之间是呈周期性波动的。【例多选题】（20
18、06 年考题）债券 A 和债券 B 是两支刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，以下说法中，正确的有（ ）。 A.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高C.如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高答疑编号 5795050204【答案】BD【解析】由于票面利率均高于必要报酬率，因此，债券 A 和债券 B 是溢价发行的，因此偿还期限长的债券价值高，所以选项 B 正确，选
19、项 A 错误；利息支付频率越高，债券价值越大，所以选项 C 不正确；由于票面利率均高于必要报酬2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第五章） 第 10 页率，所以必要报酬率与票面利率差额大的债券折现率小，其价值大，故 D 正确。【例单选题】（2009 年旧制度）债券 A 和债券 B 是两支在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（ ）。 A.偿还期限长的债券价值低 B.偿还期限长的债券价值高 C.两只债券的价值相同 D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低答疑编号 579
20、5050205【答案】B【解析】对于分期付息债券，当债券的面值和票面利率相同，票面利率高于必要报酬率（即溢价发行的情形下），如果债券的必要报酬率和利息支付频率不变，则随着到期日的临近（到期时间缩短），债券的价值逐渐向面值回归（即降低），所以，选项 B 是正确的。【思考】如果改为“等风险投资的必要报酬率高于票面利率”，结论如何？【知识点 4】债券到期收益率含义 到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。计算方法计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：购进价格每年利息年金现值系数面值复利现值系数。【提示】教材中的这个公式
21、仅适用于：分期等额付息，到期一次还本的债券。应用 当债券的到期收益率必要报酬率时，应购买债券；反之，应出售债券。特殊情况说明如果债券每年付息多次时，按照流入现值和流出现值计算出的收益率为收益周期收益率。未经特别指明，通常需要将其折算为有效年收益率。【说明】2007 年考题涉及半年付息一次的债券，要求计算持有该债券至到期日的收益率。【例计算分析题】ABC 公司 201 年 2 月 1 日购买一张面额为 1 000 元的债券，其票面利率为 8%，每年 2 月 1 日计算并支付一次利息，并于 5 年后的 1 月 31 日到期。假设该公司持有该债券至到期日。 要求：（1）如果平价购买该债券，计算其到期收益率； （2）如果以 1105 元购买该债券，计算其到期收益率。答疑编号 5795050206【答案】 （1）1 0001 0008%（P/A，i，5）1 000（P/F，i，5） 用 i8%试算： 80（P/A，8%，5）1 000（P/F，8%，5） 803.99271 0000.6806 1 000（元）
