精选优质文档-倾情为你奉上西南交通大学峨眉校区2017年全国大学生数学建模竞赛第二次预选赛试题 A题：景区灭火的数学模型姓名刘琦王杨学号专业交运城轨电气工程联系电话QQ摘要本文以景区防火问题为背景，在通过多种方式插值方法修补残缺等高线的基础上，结合等高线高程信息建立景区三维地形模型并巧妙求出其地表总面积，最后通过图论模型制定最优灭火路线，达到及时控制和消灭火情的目的。问题一中，面对有5处需要修补的残缺等高线图，我们先根据各处残缺是否垂直于X轴的不同特点，通过人机交互分式将5处残缺线分离出来，并对原图进行去噪处理，进而将问题转换为一元插值问题。根据问题特点，我们选择了三次样条插值和三次多项式插值，并对二者插值结果进行比较，发现三次多项式插值效果更好，因此我们选择三次多项式插值结果作为最终修补结果。最后我们将分区域修补好的等高线与去噪后的等高线重叠并保存，便可得到修补完全的等高线图。问题二中，我们在问题一得到完整等高线图的基础上，首先将8种高程信息不同
