曲线积分与曲面积分知识点(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第十章 曲线积分与曲面积分一、 一、 重点两类曲面积分及两类曲面积分的计算和格林公式、高斯公式的应用二、 二、 难点对曲面侧的理解，把对坐标的曲面积分化成二重积分，利用格林公式求非闭曲线上的第二类曲线积分，及利用高斯公式计算非闭曲面上的第二类曲面积分。三、 三、 内容提要1 1 曲线（面）积分的定义：（1） （1） 第一类曲线积分（存在时）表示第i个小弧段的长度，（）是上的任一点小弧段的最大长度。实际意义： 当f(x,y)表示L的线密度时，表示L的质量；当f(x,y) 1时，表示L的弧长，当f(x,y)表示位于L上的柱面在点（x,y）处的高时，表示此柱面的面积。（2） （2） 第二类曲线积分 (存在时)实际意义：设变力=P(x,y) +Q(x,y) 将质点从点A沿曲线L移动到B点，则作的功为：，其中=（dx,dy）事实上，分别是在沿X轴方向及Y轴方向所作的功。（3） （