特殊分式方程的几种特殊解法(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上特殊分式方程的几种特殊解法 解分式方程最常用的方法是去分母法，把分式方程化为整式方程，以之求解的过程，但在一些具体方程中，若用去分母的方法，其未知数的次数会增大，运算复杂，计算量加大，易出现错误，因此要善于观察具体方程的特点，对一些特殊分式方程，采用特殊方法，会简化解题过程。一. 比例法 例1. 解方程 分式：观察方程，形如：的形式，可根据比例“两外项之积等于两内项之积”而直接求解。 解：原方程化为 整理得 例2. 解方程： 解：原方程化为 整理得 经检验是原方程的根。二. 换元法 例3. 解方程 分析：本题若移项，形如，如果用比例法则去分母后方程变为，对一元二次方程我们还不能求解。因此，经观察发现，其中与互为倒数关系，可利用换元法简便求解。 解：设，则原方程变形为 整理得 当时，解得； 当时，